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        1. 在平面直角坐標系xOy中,已知點P(-2,1)關于y軸的對稱點P′,點T(t,0)是x軸上的一個動點,當△P′TO是等腰三角形時,求t的值.
          分析:首先根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標規(guī)律可得P′的坐標為(2,1),再根據(jù)△P′TO是等腰三角形分三種情況情況討論:P′T=P′O時;P′T=TO時;OT=P′O時.
          解答:解:∵點P(-2,1),
          ∴關于y軸的對稱點P′的坐標為(2,1),
          對于△P′TO是等腰三角形分三種情況情況討論:
          (1)P′T=P′O時,t=2xP′=4;
          (2)P′T=TO時,(2-t)2+12=t2,解得t=
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          4
          ;
          (3)OT=P′O時,t2=22+12,解得t=±
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          綜上所述:t=4或
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          或±
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          點評:此題主要考查了等腰三角形的判定,關鍵是掌握等腰三角形的判定.
          練習冊系列答案
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          13、在平面直角坐標系xOy中,已知點A(2,-2),在y軸上確定點P,使△AOP為等腰三角形,則符合條件的有
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          在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1,并且經過(-2,-5)和(5,-12)兩點.
          (1)求此拋物線的解析式;
          (2)設此拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于C 點,D是線段BC上一點(不與點B、C重合),若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似,求點D的坐標;
          (3)點P在y軸上,點M在此拋物線上,若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形,請你直接寫出點M的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC的A、B兩個頂點在x軸上,頂點C在y軸的負半軸上.已知|OA|:|OB|=1:5,|OB|=|OC|,△ABC的面積S△ABC=15,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過A、B、C三點.
          (1)求此拋物線的函數(shù)表達式;
          (2)設E是y軸右側拋物線上異于點B的一個動點,過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F,過點F作FG垂直于x軸于點G,再過點E作EH垂直于x軸于點H,得到矩形EFGH.則在點E的運動過程中,當矩形EFGH為正方形時,求出該正方形的邊長;
          (3)在拋物線上是否存在異于B、C的點M,使△MBC中BC邊上的高為7
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          ?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          在平面直角坐標系xOy中,已知A(2,-2),B(0,-2),在坐標平面中確定點P,使△AOP與△AOB相似,則符合條件的點P共有
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(2,1)、B(4,1)、C(1,3).與△ABC與△ABD全等,則點D坐標為
          (1,-1),(5,3)或(5,-1)
          (1,-1),(5,3)或(5,-1)

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