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        1. 【題目】如圖,某水平地面上建筑物的高度為AB,在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF,兩標(biāo)桿相隔52米,并且建筑物AB,標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi),從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處,在G處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上;從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處,在H處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上,求建筑物的高.

          【答案】解:∵AB⊥BH,CD⊥BH,EF⊥BH,

          ∴AB∥CD∥EF,

          ∴△CDG∽△ABG,△EFH∽△ABH,

          = = ,

          ∵CD=DG=EF=2m,DF=52m,F(xiàn)H=4m,

          =

          = ,

          =

          解得BD=52,

          =

          解得AB=54.

          答:建筑物的高為54米


          【解析】首先由AB∥CD∥EF可得出△CDG∽△ABG,△EFH∽△ABH,再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式求解即可.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握測高:測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長成比例”的原理解決;測距:測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例,常構(gòu)造相似三角形求解才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:

          (1)關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集是  .

          (2)關(guān)于x的不等式mx+n<1的解集是  .

          (3)當(dāng)x為何值時(shí),y1y2?

          (4)當(dāng)x為何值時(shí),0<y2<y1?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直徑為10的半圓O,tan∠DBC= ,∠BCD的平分線交⊙O于F,E為CF延長線上一點(diǎn),且∠EBF=∠GBF.

          (1)求證:BE為⊙O切線;
          (2)求證:BG2=FGCE;
          (3)求OG的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在四邊形ABCD中,AD=BC且AC⊥BD,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H,P,Q分別是AB,BC,CD,DA,AC,BD的中點(diǎn).

          求證:(1)四邊形EFGH是矩形;

          (2)四邊形EQGP是菱形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,火車站、碼頭分別位于A,B兩點(diǎn),直線a和b分別表示鐵路與河流.

          (1)從火車站到碼頭怎樣走最近,畫圖并說明理由;

          (2)從碼頭到鐵路怎樣走最近,畫圖并說明理由;

          (3)從火車站到河流怎樣走最近,畫圖并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c,
          (Ⅰ)若a=b=1,c=﹣1,求該拋物線與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo);
          (Ⅱ)若a=b=1,且當(dāng)﹣1<x<1時(shí),拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求c的取值范圍;
          (Ⅲ)若a+b+c=0,且x1=0時(shí),對(duì)應(yīng)的y1>0;x2=1時(shí),對(duì)應(yīng)的y2>0,試判斷當(dāng)0<x<1時(shí),拋物線與x軸是否有公共點(diǎn)?若有,請證明你的結(jié)論;若沒有,闡述理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD位于第一象限,邊長為3,點(diǎn)A在直線y=x上,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸.若雙曲線y= 與正方形ABCD有公共點(diǎn),則k的取值范圍為( )

          A.1<k<9
          B.2≤k≤34
          C.1≤k≤16
          D.4≤k<16

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D.

          (1)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若AC=3,∠B=30°.
          ①求⊙O的半徑;
          ②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若直線l1經(jīng)過點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過(3,2),且l1l2關(guān)于x軸對(duì)稱,則l1l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為

          A. (-2,0) B. (2,0) C. (-6,0) D. (6,0)

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          同步練習(xí)冊答案