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        1. a、b為實數(shù),且滿足ab+a+b-1=0,a2b+ab2+6=0,則a2-b2=________.


          分析:根據(jù)題意求得a+b+ab=1,(a+b)ab=-6,把a+b和ab看作是方程x2-x-6=0的兩根,解出a+b,ab的值,再求出a-b的值,即可求出答案.
          解答:∵ab+a+b-1=0,
          ∴a+b+ab=1∵a2b+ab2+6=0,
          ∴(a+b)ab=-6 把a+b和ab看作是方程x2-x-6=0的兩根解得:a+b=3,ab=-2 則a-b= 所以a2-b2=(a+b)(a-b)=±3
          當(dāng)a+b=-2,ab=3 則(a-b)2=(a+b)2-4ab=-12(故此時不合平方的性質(zhì)舍去).
          故填:±3
          點評:此題考查的知識點是根與系數(shù)的關(guān)系,關(guān)鍵是得出a+b和ab是方程x2-x-6=0的兩根.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知x,y為實數(shù),且滿足
          1+x
          -(y-1)
          1-y
          =0,那么x2011-y2011=
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•道孚縣模擬)已知x,y為實數(shù),且滿足
          1+x
          -(y-1)
          1-y
          =0,那么x2011-y2012=
          -2
          -2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知x、y為實數(shù),且滿足
          1+x
          -(y-1)
          1-y
          =0
          ,那么x2012-y2012=
          0
          0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•寧化縣質(zhì)檢)若x,y為實數(shù),且滿足(x-3)2+
          y+3
          =0,則(
          x
          y
          )2013
          的值是
          -1
          -1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a為實數(shù),且滿足(a2+b22+2(a2+b2)-15=0,則代數(shù)式a2+b2的值為
          3
          3

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          同步練習(xí)冊答案