Question

【題目】如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線對稱，下列結(jié)論中：①△ABC≌△A′B′C′；
②∠BAC′=∠B′AC；
③l垂直平分CC′；
④直線BC和B′C′的交點不一定在l上，
正確的有（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

Answer 1

【答案】B
【解析】∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴①△ABC≌△A′B′C′，正確；
②∠BAC=∠B′AC′，
∴∠BAC+∠CAC′=∠B′AC′+∠CAC′，
即∠BAC′=∠B′AC，正確；
②l垂直平分CC′，正確；
④應(yīng)為：直線BC和B′C′的交點一定在l上，故本小題錯誤。
綜上所述，結(jié)論正確的是①②③共3個。
故答案為：B
軸對稱的性質(zhì)：關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。根據(jù)性質(zhì)可知④不符合題意，其余三個都符合題意。