【題目】如圖,對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合得到折痕EF,將紙片展平;再一次折疊,使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處,并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,展平紙片后∠DAG的大小為( 。
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
【答案】C
【解析】解:如圖所示:
由題意可得:∠1=∠2,AN=MN,∠MGA=90°,則NG= AM,故AN=NG,
則∠2=∠4,
∵EF∥AB,
∴∠4=∠3,
∴∠1=∠2=∠3= ×90°=30°,
∴∠DAG=60°.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了翻折變換(折疊問(wèn)題)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換,它屬于軸對(duì)稱(chēng),對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知下列命題:
①在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A>∠B,則sin∠A>sinB;
②四條線(xiàn)段a,b,c,d中,若=
,則ad=bc;
③若a>b,則a(m2+1)>b(m2+1);
④若|﹣x|=﹣x,則x≥0.
其中原命題與逆命題均為真命題的是( 。
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓,點(diǎn)D是 上一點(diǎn),BD交AC于點(diǎn)E,若BC=4,AD=
,則AE的長(zhǎng)是( 。
A.3
B.2
C.1
D.1.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是以BC為直徑的半圓O的切線(xiàn),D為半圓上一點(diǎn),AD=AB,AD,BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E.
(1)求證:AD是半圓O的切線(xiàn);
(2)連結(jié)CD,求證:∠A=2∠CDE;
(3)若∠CDE=27°,OB=2,求 的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.
(1)求證:BD=CE;
(2)求證:∠M=∠N.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽,各組的平時(shí)成績(jī)的平均數(shù) (單位:分)及方差s2如表所示:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
7 | 8 | 8 | 7 | |
s2 | 1 | 1.2 | 1 | 1.8 |
如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽,那么應(yīng)選的組是( 。
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1,給出四個(gè)結(jié)論:
①c>0;
②若點(diǎn)B(﹣ ,y1)、C(﹣
,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2;
③2a﹣b=0;
④ <0,
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電商銷(xiāo)售一款夏季時(shí)裝,進(jìn)價(jià)40元/件,售價(jià)110元/件,每天銷(xiāo)售20件,每銷(xiāo)售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元(a>0).未來(lái)30天,這款時(shí)裝將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷(xiāo)活動(dòng),即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),該時(shí)裝單價(jià)每降1元,每天銷(xiāo)量增加4件.在這30天內(nèi),要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t(t為正整數(shù))的增大而增大,a的取值范圍應(yīng)為 .
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