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        1. 【題目】有兩根木條,一根AB長為80 cm,另一根CD長為130 cm,在它們的中點處各有一個小圓孔M,N(圓孔直徑忽略不計,M,N抽象成兩個點),將它們的一端重合,放置在同一條直線上,此時兩根木條的小圓孔之間的距離MN是多少?

          【答案】25cm或105cm.

          【解析】本題沒有給出圖形,在畫圖時,應考慮到A、B、M、N四點之間的位置關(guān)系的多種可能,再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題.

          本題可分兩種情況:

          (1)當端點A,C(或端點B,D)重合,且剩余兩端點在重合點同側(cè)時,

          MNCNAMCDAB=65-40=25(cm);

          (2)當端點B,C(或端點A,D)重合,且剩余兩端點在重合點兩側(cè)時,

          MNCNBMCDAB=65+40=105(cm).

          故兩根木條的小圓孔之間的距離MN是25 cm或105 cm.

          “點睛”在未畫圖類問題中,正確畫圖很重要,本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴密性,在今后解決類似的問題時,要防止漏解.

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