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        1. 【題目】在全國初中數(shù)學聯(lián)賽中,將參賽兩個班學生的成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組,繪制出如下的頻率分布直方圖(如圖所示),已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是025015、010010,第二組的頻數(shù)是40

          1)第二小組的頻率是_____,并補全這個頻率分布直方圖;

          2)這兩個班參賽的學生人數(shù)是_________;

          3)這兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)落在第______組內(nèi).(不必說明理由)

          【答案】0.4 100

          【解析】

          11減去其余各組頻率即可;
          2)第二組頻數(shù)除以第二組頻率;
          3)由第一、二組頻率之和為0.25+0.4=0.650.5知前兩組的人數(shù)之和超過半數(shù),根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得.

          解:(1)第二小組頻率為1-0.25+0.15+0.10+0.10=0.4;
          第二組小矩形的高度應為第五組的4倍,如圖:

          故答案為:0.4;
          2)這兩個班參賽的學生人數(shù)是40÷0.4=100人,
          故答案為:100;
          3)∵第一、二組頻率之和為0.25+0.4=0.650.5,
          ∴中位數(shù)落在第二小組,
          故答案為:二.

          練習冊系列答案
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          1)求拋物線和直線的解析式:

          2)若拋物線上存在一點,使的面積是面積的2倍,求點的坐標;

          3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點,使線段點順時針旋轉得到線段,且恰好落在拋物線上?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說叫理由.

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          A. 監(jiān)測點 B. 監(jiān)測點 C. 監(jiān)測點 D. 監(jiān)測點

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          【題目】綜合與實踐

          問題情境

          數(shù)學活動課上,老師讓同學們根據(jù)如下問題情境,發(fā)現(xiàn)并提出問題.

          如圖1,ABCEDC都是等腰直角三角形,點ED分別在ACBC上,連接EB.將線段EB繞點B順時針旋轉90°,得到的對應線段為BF.連接DF.“興趣小組”提出了如下兩個問題:①AE=BD,AEBD;②DF=AB,DFAB

          解決問題:

          1)請你證明“興趣小組”提出的第②個問題.

          探索發(fā)現(xiàn):

          2)“實踐小組”在圖1的基礎上,將EDC繞點C順時針旋轉角度90°),其它條件保持不變,得到圖2

          ①請你幫助“實踐小組”探索:“興趣小組”提出的兩個問題是否還成立?如果成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

          ②如圖3,當AD=AF時,請求出此時旋轉角α的大小.

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          (參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7

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          1)分別求出線段AP、CB的長;

          2)如果OE=5,求證:DE⊙O的切線;

          3)如果tan∠E=,求DE的長.

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          (2)在(1)的條件下,連接,直接寫出的最小值為 ;

          (3)如圖2,點的中點,連接

          ①求證:平分

          ②求線段的長度.

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          2)求過點B的反比例函數(shù)解析式.

          3)判斷AB的中點P是否在(2)的函數(shù)圖象上.

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