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          （2013•安徽模擬）如圖，將一張邊長為6的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，則剩余部分的面積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)題意求得等邊三角形的邊長為2，高為
          		3
          ，繼而可求得矩形ABCD的高，則可求得矩形ABCD的面積與△EMN、△FPQ的面積，繼而求得答案．
          解答：解：∵將一張邊長為6的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，
          ∴AM=MN=BN=
          1
          3
          AB=
          1
          3
          ×6=2，
          ∴△EMN的邊長為：2，則高為
          		22-12
          =
          		3
          ，
          ∴AD=6-2
          		3
          ，
          ∴矩形ABCD的面積為：6×（6-2
          		3
          ）=36-12
          		3
          ，S△FPQ=S△EMN=
          1
          2
          ×2×
          		3
          =
          		3
          ，
          ∴剩余部分的面積為：36-（36-12
          		3
          ）-2
          		3
          =10
          		3
          ．
          故選C．
          點(diǎn)評：此題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及正三棱柱的知識．此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，考查了學(xué)生的空間想象能力，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽模擬）若關(guān)于x的方程2x-a=x-2的解為x=3，則字母a的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽模擬）函數(shù)y=
          4x+3  (x≤0)
          x+3    (0＜x≤1)
          -x+5  (x＞1)
          的最大值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽模擬）
          		16
          的平方根是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽模擬）如圖（1），P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

          （1）如點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，求PB的長．
          （2）如圖（2），在銳角△ABC外側(cè)作等邊△ACB′連結(jié)BB′．求證：BB′過△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，且BB′=PA+PB+PC．
          （3）已知銳角△ABC，∠ACB=60°，分別以三邊為邊向形外作等邊三角形ABD，BCE，ACF，請找出△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，并探究S△ABC與S△ABD的和，S△BCE與S△ACF的和是否相等．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽模擬）（1）圖①至圖③中，AB=
          		2
          ，旋轉(zhuǎn)角∠CAB=30°．
          思考：
          如圖①，當(dāng)線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至AC的位置時，則點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長為
          		2
          π
          6
          		2
          π
          6
          ；圖中陰影部分的面積為
          π
          6
          π
          6
          ；

          探究一
          如圖②，當(dāng)線段AB變?yōu)橐訟B為直徑的半圓時，將其繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至圖②中位置，則圖中陰影部分的面積為
          π
          6
          π
          6
          ；
          如圖③，當(dāng)線段AB變?yōu)榈妊苯侨切蜛DB時，∠ADB=90°，將其繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B到點(diǎn)C，點(diǎn)D到點(diǎn)E．求圖中陰影部分的面積S．
          （2）探究二
          圖④中，一個不規(guī)則的圖形，其中AB=a，AD=b，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C，旋轉(zhuǎn)角∠CAB=n°（0°＜n＜180°），點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E，則點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長為
          nπa
          180
          nπa
          180
          ；圖中陰影部分的面積為
          nπ(a2-b2)
          360
          nπ(a2-b2)
          360
          ．
          

			
          

			
          
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