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        1. (2013•安徽模擬)如圖,將一張邊長為6的正方形紙片按虛線裁剪后,恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱,則剩余部分的面積為( 。
          分析:首先根據(jù)題意求得等邊三角形的邊長為2,高為
          3
          ,繼而可求得矩形ABCD的高,則可求得矩形ABCD的面積與△EMN、△FPQ的面積,繼而求得答案.
          解答:解:∵將一張邊長為6的正方形紙片按虛線裁剪后,恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱,
          ∴AM=MN=BN=
          1
          3
          AB=
          1
          3
          ×6=2,
          ∴△EMN的邊長為:2,則高為
          22-12
          =
          3
          ,
          ∴AD=6-2
          3
          ,
          ∴矩形ABCD的面積為:6×(6-2
          3
          )=36-12
          3
          ,S△FPQ=S△EMN=
          1
          2
          ×2×
          3
          =
          3
          ,
          ∴剩余部分的面積為:36-(36-12
          3
          )-2
          3
          =10
          3

          故選C.
          點(diǎn)評:此題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及正三棱柱的知識.此題綜合性較強(qiáng),難度適中,考查了學(xué)生的空間想象能力,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•安徽模擬)若關(guān)于x的方程2x-a=x-2的解為x=3,則字母a的值為(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•安徽模擬)函數(shù)y=
          4x+3  (x≤0)
          x+3    (0<x≤1)
          -x+5  (x>1)
          的最大值為
          4
          4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•安徽模擬)
          16
          的平方根是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•安徽模擬)如圖(1),P為△ABC所在平面上一點(diǎn),且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).

          (1)如點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,求PB的長.
          (2)如圖(2),在銳角△ABC外側(cè)作等邊△ACB′連結(jié)BB′.求證:BB′過△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P,且BB′=PA+PB+PC.
          (3)已知銳角△ABC,∠ACB=60°,分別以三邊為邊向形外作等邊三角形ABD,BCE,ACF,請找出△ABC的費(fèi)馬點(diǎn),并探究S△ABC與S△ABD的和,S△BCE與S△ACF的和是否相等.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•安徽模擬)(1)圖①至圖③中,AB=
          2
          ,旋轉(zhuǎn)角∠CAB=30°.
          思考:
          如圖①,當(dāng)線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至AC的位置時,則點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長為
          2
          π
          6
          2
          π
          6
          ;圖中陰影部分的面積為
          π
          6
          π
          6
          ;

          探究一
          如圖②,當(dāng)線段AB變?yōu)橐訟B為直徑的半圓時,將其繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至圖②中位置,則圖中陰影部分的面積為
          π
          6
          π
          6
          ;
          如圖③,當(dāng)線段AB變?yōu)榈妊苯侨切蜛DB時,∠ADB=90°,將其繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B到點(diǎn)C,點(diǎn)D到點(diǎn)E.求圖中陰影部分的面積S.
          (2)探究二
          圖④中,一個不規(guī)則的圖形,其中AB=a,AD=b,點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C,旋轉(zhuǎn)角∠CAB=n°(0°<n<180°),點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E,則點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長為
          nπa
          180
          nπa
          180
          ;圖中陰影部分的面積為
          nπ(a2-b2)
          360
          nπ(a2-b2)
          360

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          同步練習(xí)冊答案