Question

【題目】已知反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)（3，﹣1），則當(dāng)1＜y＜3時(shí)，自變量x的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】﹣3＜x＜﹣1
【解析】解：∵反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)（3，﹣1），
∴k=3×（﹣1）=﹣3，
∴反比例函數(shù)的解析式為y= ．∵反比例函數(shù)y= 中k=﹣3，
∴該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)均單增．
當(dāng)y=1時(shí)，x= =﹣3；當(dāng)y=3時(shí)，x= =﹣1．
∴1＜y＜3時(shí)，自變量x的取值范圍是﹣3＜x＜﹣1．
所以答案是：﹣3＜x＜﹣1．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．