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        1. 如圖,直線y軸交于A點(diǎn),與反比例函數(shù)x>0)的圖象交于點(diǎn)M,過M作MH⊥x軸于點(diǎn)H,且tan∠AHO=.

          (1)求k的值;

          (第20題)

           
          (2)設(shè)點(diǎn)N(1,a)是反比例函數(shù)x>0)圖像上的點(diǎn),

          y軸上是否存在點(diǎn)P,使得PM+PN最小,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.


          yx+1可得A(0,1),即OA=1       

          tanAHO,∴OH=2                 

          MHx軸,∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2.

          ∵點(diǎn)M在直線yx+1上,

          ∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為3.即M(2,3)         

          ∵點(diǎn)M上,∴k=2×3=6.         

          (2)∵點(diǎn)N(1,a)在反比例函數(shù)的圖像上,

               ∴a=6.即點(diǎn)N的坐標(biāo)為(1,6)           過N作N關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N1,連接MN1,交y軸于P(如圖)

          此時PM+PN最小.                            

          ∵N與N1關(guān)于y軸的對稱,N點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6),

          ∴N1的坐標(biāo)為(-1,6)                       

          設(shè)直線MN1的解析式為y=kx+b.

          把M,N1 的坐標(biāo)得

           


           解得                                     

          ∴直線MN的解析式為.

          令x=0,得y=5.

           ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5)                      


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          △ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.

          (1)作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的△A1B1C1

          (2)將△A1B1C1向右平移3個單位,作出平移后的△A2B2C2

          (3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使PA1+PC2的值最小,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          已知關(guān)于的不等式組只有3個整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是       

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          一個不透明的口袋里裝有紅、黑、綠三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中紅球有2個,黑球有1個,綠球有3個,第一次任意摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,則兩次摸到的都是紅球的概率為(    )

          A.     B.      C.        D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)中,x與y的對應(yīng)值如下表:

          x

          -3

          -2

          -1

          1

          2

          3

          -3

          0

          3

          6

          -1

          -3

          3

          1

          則不等式>的解為                 

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          下列計(jì)算正確的是( 。ㄔ瓌(chuàng))

          A、m3-m2=m       B、 C、    D、

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          在平面直角坐標(biāo)系中,兩圓的圓心坐標(biāo)分別為(-3,0)和(0,4),半徑是方程的兩根,那么這兩圓的位置關(guān)系是(     )(原創(chuàng))

          A、外離       B、相切       C、相交       D、內(nèi)含

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          如圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(。

          A.(5,2)      B.(-6,3)     C.(-4,-6)     D.(3,-4)

           


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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          如圖,矩形OABC頂點(diǎn)A(6,0)、C(0,4),直線分別交BA、OA于點(diǎn)D、E,且D為BA中點(diǎn)。

          (1)求k的值及此時△EAD的面積;

          (2)現(xiàn)向矩形內(nèi)隨機(jī)投飛鏢,求飛鏢落在△EAD內(nèi)的概率。(若投在邊框上則重投)

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