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        1. 如圖,直線y軸交于A點,與反比例函數(shù)x>0)的圖象交于點M,過M作MH⊥x軸于點H,且tan∠AHO=.

          (1)求k的值;

          (第20題)

           
          (2)設點N(1,a)是反比例函數(shù)x>0)圖像上的點,

          y軸上是否存在點P,使得PM+PN最小,若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.


          yx+1可得A(0,1),即OA=1       

          tanAHO,∴OH=2                 

          MHx軸,∴點M的橫坐標為2.

          ∵點M在直線yx+1上,

          ∴點M的縱坐標為3.即M(2,3)         

          ∵點M上,∴k=2×3=6.         

          (2)∵點N(1,a)在反比例函數(shù)的圖像上,

               ∴a=6.即點N的坐標為(1,6)           過N作N關于y軸的對稱點N1,連接MN1,交y軸于P(如圖)

          此時PM+PN最小.                            

          ∵N與N1關于y軸的對稱,N點坐標為(1,6),

          ∴N1的坐標為(-1,6)                       

          設直線MN1的解析式為y=kx+b.

          把M,N1 的坐標得

           


           解得                                     

          ∴直線MN的解析式為.

          令x=0,得y=5.

           ∴P點坐標為(0,5)                      


          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          △ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示.

          (1)作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1

          (2)將△A1B1C1向右平移3個單位,作出平移后的△A2B2C2

          (3)在x軸上求作一點P,使PA1+PC2的值最小,并寫出點P的坐標(不寫解答過程,直接寫出結果)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          已知關于的不等式組只有3個整數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是       

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          一個不透明的口袋里裝有紅、黑、綠三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中紅球有2個,黑球有1個,綠球有3個,第一次任意摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,則兩次摸到的都是紅球的概率為(    )

          A.     B.      C.        D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)中,x與y的對應值如下表:

          x

          -3

          -2

          -1

          1

          2

          3

          -3

          0

          3

          6

          -1

          -3

          3

          1

          則不等式>的解為                  。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          下列計算正確的是( 。ㄔ瓌(chuàng))

          A、m3-m2=m       B、 C、    D、

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          在平面直角坐標系中,兩圓的圓心坐標分別為(-3,0)和(0,4),半徑是方程的兩根,那么這兩圓的位置關系是(     )(原創(chuàng))

          A、外離       B、相切       C、相交       D、內含

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          如圖,小手蓋住的點的坐標可能為(。

          A.(5,2)      B.(-6,3)     C.(-4,-6)     D.(3,-4)

           


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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


          如圖,矩形OABC頂點A(6,0)、C(0,4),直線分別交BA、OA于點D、E,且D為BA中點。

          (1)求k的值及此時△EAD的面積;

          (2)現(xiàn)向矩形內隨機投飛鏢,求飛鏢落在△EAD內的概率。(若投在邊框上則重投)

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