Question

某廠工人小宋某月工作部分信息如下。
信息一：工作時間：每天上午8:00—12:00，下午14:00—18:00，每月20天
信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)不少于60件。生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系如下表：

信息三：按件數(shù)計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.5元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.8元。
信息四：小宋工作時兩種產(chǎn)品不能同時進行生產(chǎn)。
根據(jù)以上信息回答下列問題：
小宋每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少時間？
小宋該月最多能得多少元？此時生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？

Answer 1

（1）15，20；（2）1308，60，435.

試題分析：（1）由已知列二元一次方程組求解，
（2）先設(shè)小宋該月生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件，收入y元，根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式求最大值，再求出生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品．
試題解析：（1）設(shè)小宋每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需要x分鐘，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需要y分鐘，根據(jù)題意得：
，
解得，
（2）設(shè)小宋該月生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件，收入y元，y=1.5a+（160×60-15a）÷20×2.8（a≥60）
=-0.6a+1344，
∵k=-0.6＜0∴y隨著a的增大而減小，
∴當a=60時，y取得最大值=1308，
此時生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品為：（1308-1.5×60）÷2.8=435，