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如下圖，正方形ABCD的邊長為1，AB、AD上各有一點P、Q，如果△APQ的周長為2，求∠PCQ的度數(shù)。 
          

          


          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：將△DCQ繞點C逆時針旋轉90°到△BCE處，則
                  設，，則，
                 
                 與△PCE關于PC所在直線軸對稱 
                           		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是BC的中點，E，F(xiàn)。
          （1）試說明：DE=DF；
          （2）只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形，請你至少寫出兩種不同的添加方法。（不另外添加輔助線，無需證明）
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E． 
            
          (1)求證：四邊形ADCE為矩形；
            
          (2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
            
          （1）求證：四邊形ADCE為矩形；
            
          （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
            
          （1）求證：四邊形ADCE為矩形；
            
          （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)為（    ）
            
            
          A．0                     B．1                     C．2                     D．3
          

			
          

			
          
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