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        1. 【題目】如圖,小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子,給他做了簡(jiǎn)易的秋千,拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí),頭部剛好接觸到繩子.
          (1)以水平的地面為x軸,兩棵樹間距離的中點(diǎn)O為原點(diǎn),建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求出拋物線的解析式;
          (2)求繩子的最低點(diǎn)離地面的距離.

          【答案】
          (1)解:設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+c.

          由題意知拋物線過點(diǎn)(﹣0.5,1)、(1,2.5)

          將上述兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+c得: ,解得

          ∴繩子所在拋物線的解析式為y=2x2+0.5


          (2)解:當(dāng)x=0時(shí),y=2x2+0.5=0.5.

          ∴繩子的最低點(diǎn)離地面的距離為0.5米


          【解析】(1)由題意知拋物線過點(diǎn)(﹣0.5,1)、(1,2.5),接下來,利用待定系數(shù)法求解即可;(2)將x=0代入求得對(duì)應(yīng)的y的值即可.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:AD=DE;

          (2)若∠ADE=,求ADB的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).

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          A. =
          B.AD,AE將∠BAC三等分
          C.△ABE≌△ACD
          D.SADH=SCEG

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          【題目】如圖所示,四邊形EFGH是由矩形ABCD的外角平分線圍成的. 求證:四邊形EFGH是正方形.

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          【題目】綜合題。
          (1)計(jì)算: ﹣( 1+(2﹣ 0
          (2)解方程:x2﹣4x+1=0.

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          【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,∠BAC的度數(shù)為(
          A.60°
          B.75°
          C.85°
          D.90°

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          【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn).
          (1)求該拋物線的解析式;
          (2)求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí),滿足SPAB=8,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

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          【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B,AB=2,與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線x=2,對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)M.

          (1)求拋物線的函數(shù)解析式;
          (2)設(shè)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),求△APC周長(zhǎng)的最小值;
          (3)設(shè)D為拋物線上一點(diǎn),E為對(duì)稱軸上一點(diǎn),若以點(diǎn)A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

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