Question

已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過點P(0，2)，且與兩坐標軸截得的直角三角形的面積為3，求這個一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

分析：一次函數(shù)解析式有兩個待定系數(shù)，因圖像過點P(0，－2)，點P的坐標滿足解析式，另一個條件需從“面積為3”中挖掘，聯(lián)想到滿足條件的直線有兩條，因而斷定本題有兩解． 　　解：設這個一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b． 　　∵這個函數(shù)的圖像過點P(0，－2)， 　　∴函數(shù)的解析式為y＝kx－2， 　　令y＝0，則kx－2＝0， 　　∴x＝， 　　∴一次函數(shù)圖像與x軸交于點(，0)． 　　由題意，有 　　×|－2|×||＝3， 　　∴||＝3，k＝±． 　　∴這個一次函數(shù)解析式為y＝x－2或y＝－x－2(如圖)． 　　挖掘“面積為3”的條件，使待定系數(shù)k得以確定．