【題目】如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．
【答案】24m2
【解析】連接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．
解：連接AC．
在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，
∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25，
又∵AC＞0，
∴AC=5．
又∵BC=12，AB=13，
∴AC 2 +BC 2 =5 2 +12 2 =169，
又∵AB 2 =169，
∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ，
∴△ACB是直角三角形，
∴S =S △ABC -S △ADC =30-6=24m2．
“點睛”考查了直角三角形面積公式以及勾股定理的應(yīng)用，作輔助線是解決本題的關(guān)鍵．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O重合），連接AC交射線OE于點D．設(shè)∠OAC＝α．
（1）如圖1，若AB∥ON，則：
①∠ABO的度數(shù)是 ；
②如圖2，當(dāng)∠BAD＝∠ABD時，試求α的值（要說明理由）；
（2）如圖3，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，直接寫出α的值；若不存在，說明理由．（自己畫圖）
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【題目】一組數(shù)據(jù)：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ �。�
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
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【題目】某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當(dāng)天舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎酬賓活動，凡購物滿88元，均可得到一次搖獎的機(jī)會．已知在搖獎機(jī)內(nèi)裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎?wù)弑仨殢膿u獎機(jī)中一次連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如下表）：
甲種品牌 化妝品 | 球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金卷（元） | 6 | 12 | 6 |
乙種品牌 化妝品 | 球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金卷（元） | 12 | 6 | 12 |
（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率；
（2）如果一個顧客當(dāng)天在本店購物滿88元，若只考慮獲得最多的禮品卷，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的化妝品？并說明理由．
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【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求證：BD=CE；
（2）求證：∠M=∠N．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一、閱讀理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C為直角，則a2+b2=c2；
（2）若∠C為銳角，則a2+b2與c2的關(guān)系為：a2+b2＞c2；
（3）若∠C為鈍角，試推導(dǎo)a2+b2與c2的關(guān)系．
二、探究問題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c，若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點P （a，b）若規(guī)定以下兩種變換：①f（a，b）=（﹣a，﹣b），如f（1，2）=（﹣1，﹣2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）按照以上變換，那么f（g（a，b））等于（ �。�
A. （﹣b，﹣a） B. （a，b） C. （b，a） D. （﹣a，﹣b）
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