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        1. 【題目】如圖,ABC中,BA=BC,ABC=40°,ABC的平分線與BC的垂直平分線交于點O,EBC邊上,FAC邊上,將∠A沿直線EF翻折,使點A與點O恰好重合,則∠OEF的度數(shù)是_____

          【答案】70°

          【解析】試題解析:如圖,連接OA、OC

          ∵∠ABC=40°,BO為∠ABC的平分線,

          ∴∠OBD=ABC=20°

          又∵BA=BC,

          ∴∠BAC=BCA=180°-ABC=×180°-40°=70°

          DOBC的垂直平分線,

          OB=OC

          ∴∠OCB=OBC=20°

          AOBCOB中,

          ∴∠BAO=OCB=20°

          由翻折的性質(zhì)可知:OAEFAEF=OEF

          ∴∠AEF=90°-20°=70°

          ∴∠OEF=70°

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