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        1. 【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)AB對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣27,點(diǎn)M為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).

          1)請(qǐng)畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)B;

          2)若點(diǎn)MA的距離是點(diǎn)MB的距離的兩倍,我們就稱點(diǎn)M是(A,B)的好點(diǎn).

          ①若點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí),此時(shí)點(diǎn)M   A,B)的好點(diǎn)(填是或者不是)

          ②若點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度從原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng),當(dāng)M是(B,A)的好點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)時(shí)間

          3)試探究線段BMAM的差即BMAM的值是否一定發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由:若不變,請(qǐng)求其值.

          【答案】(1)如圖所示見(jiàn)解析;

          (2)①不是;②點(diǎn)M向右移動(dòng)1秒或向左移動(dòng)11秒;

          3BMAM的值會(huì)發(fā)生變化.

          【解析】

          1)根據(jù)數(shù)軸的概念畫出數(shù)軸,標(biāo)出A、B即可.

          2)①根據(jù)好點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷即可.

          設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,分別討論當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)AB之間時(shí),當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí),根據(jù)好點(diǎn)的定義建立方程求解,舍去不符合題意的解.

          3)設(shè)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為c,按照(2分三種情況討論即可.

          解:(1)如圖所示:

          2)①AM2BM7,

          2×24≠7,故點(diǎn)M不是【AB】的好點(diǎn);

          ②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,

          當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),

          M是【B,A】的好點(diǎn)得MB=2MA

          t72t+2),

          解得t=﹣11(舍去);

          當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)AB之間時(shí),

          同理得7t2t+2),

          解得t1,此時(shí)M向右移動(dòng)1秒;

          當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí),

          同理得7+t2(﹣2+t),

          解得t11,此時(shí)M向左移動(dòng)11.

          故點(diǎn)M向右移動(dòng)1秒或向左移動(dòng)11秒時(shí),M是【B,A】的好點(diǎn).

          3)線段BMAM的差即BMAM的值發(fā)生變化,理由是:

          設(shè)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為c

          BM|c7|,AM|c+2|,

          則分三種情況:當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),

          BMAMc7c2=﹣9;

          當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)AB之間時(shí),BMAM7cc252c

          當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí),BMAM7c+c+29

          故答案為:BMAM的值會(huì)發(fā)生變化.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,RtABC的直角邊AC在x軸上,ACB=90°,AC=1,反比例函數(shù)(k0)的圖象經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D(3,1)

          (1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)若ABC與EFG成中心對(duì)稱,且EFG的邊FG在y軸的正半軸上,點(diǎn)E在這個(gè)函數(shù)的圖象上.

          求OF的長(zhǎng);

          連接AF,BE,證明四邊形ABEF是正方形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AC=8,BC=6.

          (1)求⊙O的面積;

          (2)若D為⊙O上一點(diǎn),且ABD為等腰三角形,求CD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+2ax-3a的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊),與y軸交于點(diǎn)C

          (1)請(qǐng)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo):A , B ;

          (2)若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn).

          ①求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;

          ②若P為二次函數(shù)圖像位于第二象限部分上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPQ平行于y軸,交直線BC于點(diǎn)Q.連接OQAQ,是否存在一個(gè)點(diǎn)P,使tanOQA?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】彼此相似的矩形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A1A2,A3,,和點(diǎn)C1,C2,C3,,分別在直線y=kx+bk0)和x軸上,已知點(diǎn)B1B2的坐標(biāo)分別為(1,2),(3,4),則Bn的坐標(biāo)是(  )

          A. 2n1,2nB. 2n,2n

          C. 2n1,2n1D. 2n112n1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)A0),B,0),C0,2)三點(diǎn).

          1)求拋物線的解析式;

          2)在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D,使得DCA的面積最大,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

          3)設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn),試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知ABCD中,AEBCAFDC,BCCD= 32,AB=EC,則∠EAF=( )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅,每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅.制作1塊大月餅要用0.05kg面粉,1塊小月餅要用0.02kg面粉.現(xiàn)共有面粉4500kg,問(wèn)制作兩種月餅應(yīng)各用多少面粉,才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅?(用一元一次方程解答)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù),b-5的相反數(shù),c=-|-2|,且ab、c分別是點(diǎn)AB、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).


          1)求a、bc的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C
          2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,求運(yùn)動(dòng)幾秒后,點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q?
          3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)MA、B、C三點(diǎn)的距離之和等于12,請(qǐng)求出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).

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