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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分別以AB,AC為邊作兩個(gè)等腰三角形ABD和ACE,且AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°.

          (1)求∠DBC的度數(shù).

          (2)求證:BD=CE.

          【答案】(1)115°(2)證明見(jiàn)解析

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求得∠DBC的度數(shù);
          (2)證明△ABD≌△ACE即可得到結(jié)論.

          試題解析:(1)∵AB=AC,∠BAC=40°,

          ∴∠ABC==70°.

          ∵AB=AD,∠BAD=90°,

          ∴∠DBA==45°,

          ∴∠DBC=70°+45°=115°.

          (2)∵AB=AD,AC=AE,AB=AC,

          ∴AB=AC=AD=AE.

          又∵∠BAD=∠CAE,

          ∴△ABD≌△ACE(SAS).∴BD=CE.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;

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