【題目】某校組織初中2000名學(xué)生游覽“黃河口生態(tài)旅游區(qū)”，并以此開展“黃河文化”知識競賽活動，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的得分
滿分100分，成績均為正數(shù)
進(jìn)行統(tǒng)計，整理出下列競賽成績統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖均不完整．
成績統(tǒng)計表
如果成績在90分以上含90分可獲得一等獎；70分以上含70分，90分以下的可獲得二等獎；其余學(xué)生可獲得鼓勵獎，根據(jù)以上圖表的數(shù)據(jù)解答下列問題：
本次活動共隨機(jī)抽取了多少名學(xué)生？
估計本次活動獲得二等獎的學(xué)生有多少名？
繪制頻數(shù)分布直方圖．
【答案】（1）200人；（2）1200名；（）補(bǔ)圖見解析.
【解析】
（1）由統(tǒng)計圖表中的信息可知，成績（x分）在
這個范圍內(nèi)的有20人，占被抽查學(xué)生的10%，由此即可求得被抽查學(xué)生的人數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果結(jié)合題中已知信息計算出成績在
范圍內(nèi)的學(xué)生所占的百分比，即可求出獲得二等獎的學(xué)生的人數(shù)；
（3）根據(jù)前面的計算結(jié)果結(jié)合已知信息計算出成績統(tǒng)計表中所缺少的三個頻數(shù)即可根據(jù)完整的頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖.
（1）由題意可得：抽取的學(xué)生總數(shù)
人
；
（2）由題意可得：成績在
范圍內(nèi)的學(xué)生所占的百分比為：
，
∴成績在
范圍內(nèi)的學(xué)生所占的百分比為：
，
又∵成績在
范圍內(nèi)的學(xué)生所占的百分比為30%，
∴本次活動中獲得二等獎的學(xué)生約有：
人；
（3）由被抽查學(xué)生總數(shù)為200人可得；
成績在
范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)
人，
成績在
范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)
人，
成績在
范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)人，
結(jié)合統(tǒng)計表中的已知頻數(shù)畫出頻數(shù)分布直方圖如下圖所示：
陽光試卷單元測試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】完成下面的推理．
如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說明：AB∥CD.
完成推理過程：
∵BE平分∠ABD(已知)，
∴∠ABD＝2∠α(__________)．
∵DE平分∠BDC(已知)，
∴∠BDC＝2∠β (__________)．
∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．
∵∠α＋∠β＝90°(已知)，
∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．
∴AB∥CD(____________________)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時，若AG：AB=5：13，BC=4
，求DE+DF的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
2017年年底，共青團(tuán)北京市委確定了未來3年對口援疆工作內(nèi)容.在與新疆和田當(dāng)?shù)亟逃块T、學(xué)校交流過程中，共青團(tuán)北京市委了解到，和田地區(qū)中小學(xué)漢語課外讀物匱乏.根據(jù)對口援疆工作安排，結(jié)合和田地區(qū)對圖書的實際需求，2018年1月5日起，共青團(tuán)北京市委組織東城、西城、朝陽、海淀、豐臺、石景山六個區(qū)近900所中小學(xué)校，按照和田地區(qū)中小學(xué)提供的需求圖書種類，開展“好書伴成長”募捐書籍活動.活動中，師生踴躍參與，短短兩周，已募捐百萬余冊圖書.截至1月19日，分別收到思想理論約2.6萬冊、哲學(xué)約2.6萬冊、文學(xué)藝術(shù)約72.6萬冊、綜合約18.0萬冊，及科學(xué)技術(shù)五大類書籍，這些圖書最終通過火車集中運(yùn)送至新疆和田.根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計圖：
（以上數(shù)據(jù)來源于新浪網(wǎng)站）
根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）此次活動中，北京市中小學(xué)生一共捐書約為 萬冊（保留整數(shù)），并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，文化藝術(shù)類所在扇形的圓心角約為 度（保留整數(shù)）；
（3）根據(jù)本次活動的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，寫出你對同學(xué)們捐書的一條感受或建議．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：AF=DC ；
（2）若∠BAC=
，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處
（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊CD的長．
（2）如圖2，在（1）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP．動點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問當(dāng)動點(diǎn)M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律．若不變，求出線段EF的長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】你一定知道烏鴉喝水的故事吧！一個緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水.但是還沒解渴，瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地飛走了.如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為
，瓶中水面的高度為
，下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ABE繞點(diǎn)
順時針旋轉(zhuǎn)90
后，得到△ACF，連接DF．下列結(jié)論中：①∠DAF=45° ②△
≌△
③AD平分∠EDF ④
；正確的有______________（填序號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工藝廠計劃一周生產(chǎn)工藝品2100個，平均每天生產(chǎn)300個，但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況 (超產(chǎn)記為正.減產(chǎn)記為負(fù))：
(1) 寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；
(2) 本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品?
(3) 請求出該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量．
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