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        1. 【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)EBC上,點(diǎn)FCD上,連接AE、AF、EF,∠EAF=45°BE=3,CF=4,則正方形的邊長(zhǎng)為__________

          【答案】6

          【解析】

          延長(zhǎng)CB至點(diǎn)G,使BGDF,并連接AG,證明△ABG≌△ADF,△AEG≌△AEF,設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x,在RtCEF中應(yīng)用勾股定理進(jìn)行求解.

          如圖,延長(zhǎng)CB至點(diǎn)G,使BGDF,并連接AG,

          在△ABG和△ADF中,,

          ∴△ABG≌△ADF(SAS),

          AGAF,∠GAB=∠DAF,

          ∵∠EAF45°,

          ∴∠BAE+DAF=∠BAE+GAB=∠GAE45°,

          ∴∠EAF=∠GAE,

          在△AEG和△AEF中,,

          ∴△AEG≌△AEF(SAS),

          GEEF

          設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x,則BGDFx4GEEFx1CEx3,

          RtCEF中,,

          解得,,

          ∴正方形的邊長(zhǎng)為6,

          故答案為:6

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分別是邊ABBC的中點(diǎn),EP⊥CD于點(diǎn)P,則∠FPC=( )

          A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊三角形BCE,連接AE,DE

          1)求證:AEDE

          2)過(guò)點(diǎn)DDFAE,垂足為F,若AB2cm,求DF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90,EAB的中點(diǎn),求證:

          (1)AC2=AB·AD;

          (2)CE∥AD。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,則__________(點(diǎn),,,是網(wǎng)格線交點(diǎn)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】10分在RtABC中,BAC=,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作AFBC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

          1求證:AEFDEB

          2證明四邊形ADCF是菱形;

          3AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】實(shí)踐與操作:一般地,如果把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度α(α小于360°)后,能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)中心,α叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角,請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題:

          (1)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是90°旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,這個(gè)圖形可以是_____;

          (2)尺規(guī)作圖:在圖中的等邊三角形內(nèi)部作出一個(gè)圖形,使作出的圖形和這個(gè)等邊三角形構(gòu)成的整體既是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形又是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形(作出的圖形用實(shí)線,作圖過(guò)程用虛線,保留痕跡,不寫(xiě)做法).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,已知AB=AC,D為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn),連接BD,CD;如圖2,已知AB=AC,D、E為∠BAC的角平分線上面兩點(diǎn),連接BD,CD,BE,CE;如圖3,已知AB=AC,D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點(diǎn),連接BD,CD,BE,CE,BF,CF;,依次規(guī)律,第12個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是( )

          A. 80對(duì)B. 78對(duì)C. 76對(duì)D. 以上都不對(duì)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn)

          (1)①畫(huà)出線段關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的線段,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

          ②將線段平移至,其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng),畫(huà)出線段并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)點(diǎn)在(1)中四邊形上,且是對(duì)角線上--動(dòng)點(diǎn),則的最小值為 .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案