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        1. 【題目】如圖,在正方形ABCD中,點EBC上,點FCD上,連接AEAF、EF,∠EAF=45°,BE=3,CF=4,則正方形的邊長為__________

          【答案】6

          【解析】

          延長CB至點G,使BGDF,并連接AG,證明△ABG≌△ADF,△AEG≌△AEF,設(shè)正方形邊長為x,在RtCEF中應(yīng)用勾股定理進(jìn)行求解.

          如圖,延長CB至點G,使BGDF,并連接AG,

          在△ABG和△ADF中,

          ∴△ABG≌△ADF(SAS),

          AGAF,∠GAB=∠DAF,

          ∵∠EAF45°,

          ∴∠BAE+DAF=∠BAE+GAB=∠GAE45°,

          ∴∠EAF=∠GAE

          在△AEG和△AEF中,,

          ∴△AEG≌△AEF(SAS),

          GEEF,

          設(shè)正方形邊長為x,則BGDFx4,GEEFx1,CEx3,

          RtCEF中,,

          解得,,

          ∴正方形的邊長為6,

          故答案為:6

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°E,F分別是邊ABBC的中點,EP⊥CD于點P,則∠FPC=( )

          A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊三角形BCE,連接AE,DE

          1)求證:AEDE

          2)過點DDFAE,垂足為F,若AB2cm,求DF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90,EAB的中點,求證:

          (1)AC2=AB·AD;

          (2)CE∥AD。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,則__________(點,,,是網(wǎng)格線交點).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】10分在RtABC中,BAC=,D是BC的中點,E是AD的中點過點A作AFBC交BE的延長線于點F

          1求證:AEFDEB;

          2證明四邊形ADCF是菱形;

          3AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】實踐與操作:一般地,如果把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定角度α(α小于360°)后,能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心,α叫做這個旋轉(zhuǎn)對稱圖形的一個旋轉(zhuǎn)角,請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:

          (1)請寫出一個有一個旋轉(zhuǎn)角是90°旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個圖形可以是_____;

          (2)尺規(guī)作圖:在圖中的等邊三角形內(nèi)部作出一個圖形,使作出的圖形和這個等邊三角形構(gòu)成的整體既是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形又是一個軸對稱圖形(作出的圖形用實線,作圖過程用虛線,保留痕跡,不寫做法).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知AB=AC,D為∠BAC的角平分線上面一點,連接BDCD;如圖2,已知AB=AC,D、E為∠BAC的角平分線上面兩點,連接BD,CD,BE,CE;如圖3,已知AB=ACD、E、F為∠BAC的角平分線上面三點,連接BD,CD,BE,CE,BF,CF,依次規(guī)律,第12個圖形中有全等三角形的對數(shù)是( )

          A. 80B. 78C. 76D. 以上都不對

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點,點

          (1)①畫出線段關(guān)于軸對稱的線段,則點的坐標(biāo)為 ;

          ②將線段平移至,其中點與點對應(yīng),畫出線段并寫出點的坐標(biāo);

          2)點在(1)中四邊形上,且是對角線上--動點,則的最小值為 .

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          同步練習(xí)冊答案