日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 拋物線y=a(x+6)2-3與x軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于C,D為拋物線的頂點(diǎn),直線DE⊥x軸,垂足為E,AE2=3DE.
          (1)求這個(gè)拋物線的解析式;
          (2)P為直線DE上的一動(dòng)點(diǎn),以PC為斜邊構(gòu)造直角三角形,使直角頂點(diǎn)落在x軸上.若在x軸上的直角頂點(diǎn)只有一個(gè)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)M為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過M作直線MN⊥DM,交直線DE于N,當(dāng)M點(diǎn)在拋物線的第二象限的部分上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在使點(diǎn)E三等分線段DN的情況?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          分析:(1)根據(jù)已知的拋物線解析式,可求得頂點(diǎn)D的坐標(biāo),即可求得DE、OE的長(zhǎng),根據(jù)AE2=3DE,可求出AE的值,進(jìn)而可得到點(diǎn)A的坐標(biāo),然后將其代入拋物線的解析式中,即可求得待定系數(shù)a的值,從而確定該拋物線的解析式.
          (2)設(shè)出點(diǎn)P的縱坐標(biāo),若以PC為斜邊的直角三角形在x軸上只有一個(gè)直角頂點(diǎn),那么以PC為直徑的圓與x軸相切,可根據(jù)P、C的坐標(biāo)表示出PC中點(diǎn)Q的坐標(biāo)和PC的長(zhǎng),令Q的縱坐標(biāo)等于PC的一半,即可得到關(guān)于P點(diǎn)縱坐標(biāo)的方程,從而求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
          (3)此題比較復(fù)雜,需要分兩種情況考慮:
          ①NE=2DE,此時(shí)N(-6,6),可設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo),然后分別表示出直線MN、直線MD的斜率,若兩條直線互相垂直,那么它們的斜率的積為-1,可據(jù)此得到關(guān)于M點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系式,聯(lián)立拋物線的解析式即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo);
          ②2NE=DE,方法同①.
          解答:解:(1)易知拋物線的頂點(diǎn)D(-6,-3),則DE=3,OE=6;
          ∵AE2=3DE=9,
          ∴AE=3,即A(-3,0);
          將A點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中,
          得:a(-3+6)2-3=0,
          即a=
          1
          3

          即拋物線的解析式為:y=
          1
          3
          (x+6)2-3=
          1
          3
          x2+4x+9.


          (2)設(shè)點(diǎn)P(-6,t),易知C(0,9);
          則PC的中點(diǎn)Q(-3,
          9+t
          2
          );
          易知:PC=
          36+(9-t)2

          若以PC為斜邊構(gòu)造直角三角形,在x軸上的直角頂點(diǎn)只有一個(gè)時(shí),以PC為直徑的圓與x軸相切,即:
          |
          9+t
          2
          |=
          1
          2
          36+(9-t)2
          ,
          解得t=1,
          故點(diǎn)P(-6,1),
          當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí),由拋物線的解析式可知,A(-3,0),B(-9,0).
          所以P(-6,0),
          故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-6,1)或(-6,0),


          (3)設(shè)點(diǎn)M(a,b)(a<0,b>0),分兩種情況討論:
          ①當(dāng)NE=2DE時(shí),NE=6,即N(-6,6),已知D(-6,-3),則有:
          直線MN的斜率:k1=
          b-6
          a+6
          ,直線MD的斜率:k2=
          b+3
          a+6
          ;
          由于MN⊥DM,則k1•k2=
          (b-6)(b+3)
          (a+6)2
          =-1,
          整理得:a2+b2+12a-3b+18=0…(△),
          由拋物線的解析式得:
          1
          3
          a2+4a+9=b,
          整理得:a2+12a-3b+27=0…(□);
          (△)-(□)得:b2=9,即b=3(負(fù)值舍去),
          將b=3代入(□)得:a=-6+3
          2
          ,a=-6-3
          2

          故點(diǎn)M(-6+3
          2
          ,3)或(-6-3
          2
          ,3);
          ②當(dāng)2NE=DE時(shí),NE=
          3
          2
          ,即N(-6,
          3
          2
          ),已知D(-6,-3),
          則有:直線MN的斜率:k1=
          b-
          3
          2
          a+6
          ,直線DM的斜率:k2=
          b+3
          a+6
          ;
          由題意得:k1•k2=
          (b-
          3
          2
          )(b+3)
          (a+6)2
          =-1,
          整理得:a2+b2+
          3
          2
          b+12a+
          63
          2
          =0,
          而a2+12a-3b+27=0;兩式相減,
          得:2b2+9b+9=0,
          解得b=-2,b=-
          3
          2
          ,(均不符合題意,舍去);
          綜上可知:存在符合條件的M點(diǎn),且坐標(biāo)為:M(-6+3
          2
          ,3)或(-6-3
          2
          ,3).
          點(diǎn)評(píng):此題是二次函數(shù)的綜合題,涉及到二次函數(shù)解析式的確定、直角三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、直線與圓的位置關(guān)系、互相垂直兩直線的斜率關(guān)系等重要知識(shí),綜合性強(qiáng),難度很大.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,直線y=
          4
          3
          x-4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,已知二次函數(shù)y=
          4
          3
          x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)精英家教網(wǎng)A和C,和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.
          (1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
          (2)直接寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
          (3)求四邊形ABCM的面積S.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求過(-1,0),(3,0),(1,-5)三點(diǎn)的拋物線的解析式,并畫出該拋物線.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          拋物線y=(k2-2)x2-4kx+m的對(duì)稱軸是直線x=2,且它的最低點(diǎn)在直線y=-2x+2上,求:
          (1)函數(shù)解析式;
          (2)若拋物線與x軸交點(diǎn)為A、B與y軸交點(diǎn)為C,求△ABC面積.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知拋物線C1:y=x2-2x的圖象如圖所示,把C1的圖象沿y軸翻折,得到拋物線C2的圖象,拋物線C1與拋物線C2的圖象合稱圖象C3
          (1)求拋物線C1的頂點(diǎn)A坐標(biāo),并畫出拋物線C2的圖象;
          (2)若直線y=kx+b與拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),稱直線與拋物線相切.若直線y=x+b與拋物線C1相切,求b的值;
          (3)結(jié)合圖象回答,當(dāng)直線y=x+b與圖象C3有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),b的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,一單桿高2.2m,兩立柱之間的距離為1.6m,將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處,繩子自然下垂呈拋物線狀.
          (1)一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處,其頭部剛好觸上繩子,求繩子最低點(diǎn)到地面的距離;
          (2)為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系上一塊長(zhǎng)為0.4米的木板,除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子正好各為2米,木板與地面平行,求這時(shí)木板到地面的距離.(供選用數(shù)據(jù):
          3.36
          ≈1.8,
          3.64
          ≈1.9,
          4.39
          ≈2.1)
          精英家教網(wǎng)

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案