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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖所示,四邊形ABCD是矩形,把△ACD沿AC折疊到△ACD′,AD′與BC交于點E,若AD=4,DC=3,求BE的長.

          【答案】解:∵四邊形ABCD為矩形, ∴AB=DC=3,BC=AD=4,AD∥BC,∠B=90°,
          ∵△ACD沿AC折疊到△ACD′,AD′與BC交于點E,
          ∴∠DAC=∠D′AC,
          ∵AD∥BC,
          ∴∠DAC=∠ACB,
          ∴∠D′AC=∠ACB,
          ∴AE=EC,
          設BE=x,則EC=4﹣x,AE=4﹣x,
          在Rt△ABE中,∵AB2+BE2=AE2 ,
          ∴32+x2=(4﹣x)2 , 解得x= ,
          即BE的長為
          【解析】根據矩形性質得AB=DC=3,BC=AD=4,AD∥BC,∠B=90°,再根據折疊性質得∠DAC=∠D′AC,而∠DAC=∠ACB,則∠D′AC=∠ACB,所以AE=EC, 設BE=x,則EC=4﹣x,AE=4﹣x,然后在Rt△ABE中利用勾股定理可計算出BE.

          練習冊系列答案
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          A. 17.8×105B. 17.8×106C. 1.78×105D. 1.78×106

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          (1)請說出這個幾何體模型的最確切的名稱是__ __;

          (2)如圖是根據 ah的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖(圖中的粗實線表示的正方形(中間一條虛線)和三角形),請在網格中畫出該幾何體的左視圖;

          (3)(2)的條件下,已知h20 cm,求該幾何體的表面積.

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          (1)某次活動的字數為9個,求字距是多少?
          (2)如果某次活動的字寬為36cm,問字數是多少個?

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          【題目】閱讀理解:由面積都是1的小正方格組成的方格平面叫做格點平面.而縱橫兩組平行線的交點叫做格點.如圖1中,有9個格點,如果一個正方形的每個頂點都在格點上,那么這個正方形稱為格點正方形.

          (1)探索發(fā)現(xiàn):按照圖形完成下表:

          格點正方形邊上格點數p

          格點正方形內格點數q

          格點正方形面積S

          圖1

          4

          1

          2

          圖2

          4

          4

          圖3

          4

          9

          圖4

          4

          關于格點正方形的面積S,從上述表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
          (2)繼續(xù)猜想:類比格點正方形的概念,如果一個長方形的每個頂點都在格點上,那么這個長方形稱為格點長方形,對于格點長方形的面積,你認為也有類似(1)中的規(guī)律嗎?試以圖5中格點長方形為例來說明.

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          B.3.84×106
          C.3.84×105
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