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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,P是正三角形ABC內的一點,且PA5,PB12,PC13,若將△PAC繞點A逆時針旋轉后,得到△PAB,求點P與點P′之間的距離及∠APB的度數.

          【答案】5,150°

          【解析】

          連接PP′,根據旋轉的性質與等邊三角形的判定可證得△AP′P為等邊三角形,則PP′AP5∠APP′60°,在△BPP′中,利用勾股定理的逆定理易證△BPP′為直角三角形,∠BPP′90°,然后計算求解即可.

          解:如圖,連接PP′,

          ∵△ABC為等邊三角形,

          ∴ABAC,∠BAC60°,

          ∵△PAC繞點A逆時針旋轉后,得到△P′AB,

          ∴∠P′AP∠BAC60°,AP′APBP′CP13,

          ∴△AP′P為等邊三角形,

          ∴PP′AP5,∠APP′60°,

          △BPP′中,

          ∵PP′5,BP12,BP′13,

          ∴PP′2BP2BP′2

          ∴△BPP′為直角三角形,∠BPP′90°

          ∴∠APB∠APP′∠BPP′60°90°150°,

          即點P與點P′之間的距離為5,∠APB的度數為150°.

          練習冊系列答案
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          【題目】9分)九年級數學興趣小組經過市場調查,得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表:

          售價(元/件)

          100

          110

          120

          130


          月銷量(件)

          200

          180

          160

          140


          已知該運動服的進價為每件60元,設售價為元.

          1)請用含x的式子表示:銷售該運動服每件的利潤是 元;月銷量是 件;(直接寫出結果)

          2)設銷售該運動服的月利潤為元,那么售價為多少時,當月的利潤最大,最大利潤是多少?

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          用今天的話說,大意是:如圖,是一座邊長為200步(是古代的長度單位)的正方形小城,東門位于的中點,南門位于的中點,出東門15步的處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于處的樹木(即點在直線上)?請你計算的長為__________步.

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          【題目】下列這些美麗的圖案都是在幾何畫板軟件中利用旋轉的知識在一個圖案的基礎上加工而成的,每一個圖案都可以看作是它的基本圖案繞著它的旋轉中心旋轉得來的,旋轉的角度正確的為(

          A. B. C. D.

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          (1)求證:矩形DEFG是正方形。

          (2)當點EA點運動到C點時;

          ①求證:∠DCG的大小始終不變;

          ②若正方形ABCD的邊長為2,則點G運動的路徑長為 。

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          1)求出yx的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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          3)當銷售單價為多少元時,銷售這種童裝每月獲得利潤最大?最大利潤是多少?

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          (3)結合該圖象寫出滿足不等式﹣ax≤的解集.

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