Question

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊．恰好得到菱形AECF．若AD=

3

，則菱形AECF的面積為（　�。�

• A．2

  3

• B．4

  3

• C．4
• D．8

Answer 1

分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠DAF=∠OAF，OA=AD，再根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得∠OAF=∠OAE，然后求出∠OAE=30°，然后解直角三角形求出AE，再根據(jù)菱形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：由翻折的性質(zhì)得，∠DAF=∠OAF，OA=AD=

3

，
在菱形AECF中，∠OAF=∠OAE，
∴∠OAE=

1

3

×90°=30°，
∴AE=AO÷cos30°=

3

÷

3

2

=2，
∴菱形AECF的面積=AE•AD=2

3

．
故選A．

點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟記翻折前后圖形能夠重合并求出∠OAE=30°是解題的關(guān)鍵．