Question

【題目】如圖，已知A、B兩地在數(shù)軸上相距20米，A地在數(shù)軸上表示的點為-8，小烏龜從A地出發(fā)沿數(shù)軸往B地方向前進，第一次前進1米，第二次后退2米，第三次再前進3米，第四次又后退4米，……，按此規(guī)律行進，（數(shù)軸的一個單位長度等于1米）

（1）求B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（2）若B地在原點的左側(cè)，經(jīng)過第五次行進后小烏龜?shù)竭_點P，第六次行進后到達點Q，則點P和點Q到點A的距離相等嗎？請說明理由；

（3）若B地在原點的右側(cè)，那么經(jīng)過30次行進后，小烏龜?shù)竭_的點與點B之間的距離是多少米？

Answer 1

【答案】（1）12或-28；（2）相等；（3）70米.

【解析】

（1）到A地距離為20的點有兩個，分別位于A點左側(cè)、右側(cè).依據(jù)數(shù)軸兩點距離即可求得點B坐標(biāo)

（2）數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．依據(jù)規(guī)律計算分別求出點P、Q相對A點移動的距離即可得到答案

（3）根據(jù)100為偶數(shù)可得在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求解．

解：（1），．

答：地在數(shù)軸上表示的數(shù)是12或．

（2）令小烏龜從A地出發(fā)，前進為“+”，后退為“-”，則：

第五次行進后相對A的位置為：，

第六次行進后相對A的位置為：，

因為點、與點的距離都是3米，

所以點、點到地的距離相等；

（3）若地在原點的右側(cè)，前進為“+”，后退為“-”，

則當(dāng)為100時，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：

，

∵B點表示的為12.

∴AB的距離為（米．

答：小烏龜?shù)竭_的點與點之間的距離是70米．