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        1. 對數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以3,再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位,得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′.
          (1)點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,對線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′,其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′.如圖,若點(diǎn)A表示的數(shù)是1,則點(diǎn)A′表示的數(shù)是______;若點(diǎn)B′表示的數(shù)是-4,則點(diǎn)A表示的數(shù)是______;
          (2)若數(shù)軸上的點(diǎn)M經(jīng)過上述操作后,位置不變,則點(diǎn)M表示的數(shù)是______.并在數(shù)軸上畫出點(diǎn)M的位置.

          解:(1)點(diǎn)A'表示的數(shù)是:1×3-1=2;
          設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x,則3x-1=-4,
          解得:x=-1,
          則若點(diǎn)B'表示的數(shù)是:-4,則點(diǎn)A表示的數(shù)是-1;

          (2)設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為y,則3y-1=y,
          解得:y=
          即點(diǎn)M表示的數(shù)是:,
          在數(shù)軸上畫出點(diǎn)M的位置如圖所示:

          分析:(1)根據(jù)操作步驟可得出A'表示的數(shù),設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x,則3x-1=-4,得出點(diǎn)B表示的數(shù).
          (2)設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為y,則3y-1=y,解出即可得出M表示的數(shù),在數(shù)軸上畫出點(diǎn)M.
          點(diǎn)評:本題考查了數(shù)軸的知識,注意掌握題意要求的操作步驟,運(yùn)用方程思想求解.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•北京)操作與探究:
          (1)對數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以
          1
          3
          ,再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位,得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′.
          點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,對線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′,其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′.如圖1,若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,則點(diǎn)A′表示的數(shù)是
          0
          0
          ;若點(diǎn)B′表示的數(shù)是2,則點(diǎn)B表示的數(shù)是
          3
          3
          ;已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合,則點(diǎn)E表示的數(shù)是
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          3
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          (2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作:把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)a,將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位,再向上平移n個(gè)單位(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn),其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合,求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以3,再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位,得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′.
          (1)點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,對線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′,其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′.如圖,若點(diǎn)A表示的數(shù)是1,則點(diǎn)A′表示的數(shù)是
          2
          2
          ;若點(diǎn)B′表示的數(shù)是-4,則點(diǎn)A表示的數(shù)是
          -1
          -1

          (2)若數(shù)軸上的點(diǎn)M經(jīng)過上述操作后,位置不變,則點(diǎn)M表示的數(shù)是
          1
          2
          1
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          .并在數(shù)軸上畫出點(diǎn)M的位置.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以
          1
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          ,再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位,得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,對線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′,其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為B.如圖1,若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,則點(diǎn)A′表示的數(shù)是
          0
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          ;若點(diǎn)B′表示的數(shù)是2,則點(diǎn)A表示的數(shù)是
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          ;已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合,則點(diǎn)D表示的數(shù)是
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以2,再把所得的對應(yīng)點(diǎn)向右平移1個(gè)單位,得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′,若點(diǎn)P′恰好與點(diǎn)P重合,請將點(diǎn)P的位置標(biāo)在如圖所示的數(shù)軸上.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(北京卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

          操作與探究:

              (1)對數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)

          單位,得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′.

                  點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,對線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′,其中點(diǎn)A,B的對

          應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′.如圖1,若點(diǎn)A表示的數(shù)是,則點(diǎn)A′表示的數(shù)是        ;若點(diǎn)B′表示的

          數(shù)是2,則點(diǎn)B表示的數(shù)是        ;已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重

          合,則點(diǎn)E表示的數(shù)是       ;

              (2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作:把每個(gè)

          點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實(shí)數(shù)a,將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位,再向上平移n個(gè)單位(m>0,

          n>0),得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn),其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′。已知正方形ABCD

          內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合,求點(diǎn)F的坐標(biāo)。

           

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