【題目】將二次函數(shù)y＝x2﹣5x﹣6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若直線y＝2x+b與這個新圖象有3個公共點，則b的值為（ �。�
A. ﹣
或﹣12B. ﹣或2C. ﹣12或2D. ﹣
或﹣12
【答案】A
【解析】
如圖所示，過點B作直線y=2x+b，將直線向下平移到恰在點C處相切，則一次函數(shù)y=2x+b在這兩個位置時，兩個圖象有3個交點，即可求解．
如圖所示，過點B的直線y＝2x+b與新拋物線有三個公共點，將直線向下平移到恰在點C處相切，此時與新拋物線也有三個公共點，
令y＝x2﹣5x﹣6＝0，解得：x＝﹣1或6，即點B坐標（6，0），
將一次函數(shù)與二次函數(shù)表達式聯(lián)立得：x2﹣5x﹣6＝2x+b，整理得：x2﹣7x﹣6﹣b＝0，
△＝49+4（﹣6﹣b）＝0，解得：b＝﹣
，
當一次函數(shù)過點B時，將點B坐標代入：y＝2x+b得：0＝12+b，解得：b＝﹣12，
綜上，直線y＝2x+b與這個新圖象有3個公共點，則b的值為﹣12或﹣；
故選A．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，C為
的中點，延長AD，BC交于P，連結(jié)AC．
（1）求證：AB＝AP；
（2）當AB＝10，DP＝2時，求線段CP的長．
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【題目】水果基地為了選出適應(yīng)市場需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個大棚．對于市場最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整．
收集數(shù)據(jù) 從甲、乙兩個大棚各收集了25株秧苗上的小西紅柿的個數(shù)：
甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33
乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71
整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)
個數(shù) 株數(shù) 大棚 |
|
|
|
|
|
|
甲 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 1 |
乙 | 2 | 4 | 6 | 2 |
（說明：45個以下為產(chǎn)量不合格，45個及以上為產(chǎn)量合格，其中45～65個為產(chǎn)量良好，65～85個為產(chǎn)量優(yōu)秀）
分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：
大棚 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 53 | 54 | 3047 |
乙 | 53 | 57 | 3022 |
得出結(jié)論：（1）估計乙大棚產(chǎn)量優(yōu)秀的秧苗數(shù)為__________株；
（2）可以推斷出__________大棚的小西紅柿秧苗品種更適應(yīng)市場需求，理由為_____________________．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）
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【題目】如圖1，在
中，
，
，
，點
，
分別是邊
，
的中點，連接
．將
繞點
按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為
．
（1）問題發(fā)現(xiàn)
①當
時，
；②當
時， ．
（2）拓展探究
試判斷：當
時，
的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明．
（3）問題解決
當旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點共線時，直接寫出線段
的長．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點P，過A作直線AC⊥PC交⊙O于另一點D，連接PA、PB．
(1)求證：AP平分∠CAB；
(2)若P是直徑AB上方半圓弧上一動點，⊙O的半徑為2，則
①當弦AP的長是_____時，以A，O，P，C為頂點的四邊形是正方形；
②當
的長度是______時，以A，D，O，P為頂點的四邊形是菱形．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應(yīng)點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是（ ）
A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）
C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
（2）如圖2，當點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
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【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：
（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補全條形統(tǒng)計圖．
（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？
（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．
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【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．
運動員丙測試成績統(tǒng)計表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績（分） | 7 | 6 | 8 | b | 7 | 5 | 8 | a | 8 | 7 |
（1）若運動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7，則成績表中的a＝ ，b＝ ；
（2）若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？請用你所學(xué)過的統(tǒng)計量加以分析說明（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2＝0.81、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）
（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習(xí)，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從乙手中傳出，第二輪結(jié)束時球又回到乙手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）
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