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        1. 【題目】已知如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,連接AC.若∠A=22.5°,CD=8cm,求⊙O的半徑.

          【答案】解:連接OC,如圖所示:
          ∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,
          ∴CE=DE= CD=4cm,
          ∵∠A=22.5°,
          ∴∠COE=2∠A=45°,
          ∴△COE為等腰直角三角形,
          ∴OC= CE=4 cm,
          即⊙O的半徑為4 cm.

          【解析】連接OC,由圓周角定理得出∠COE=45°,根據(jù)垂徑定理可得CE=DE=4cm,證出△COE為等腰直角三角形,利用特殊角的三角函數(shù)可得答案.
          【考點精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念和垂徑定理,需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧才能得出正確答案.

          練習冊系列答案
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          1)在圖1中空格處填上合適的數(shù)字,使它構(gòu)成一個三階幻方;

          2)如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母,當x+y的值為多少時,它能構(gòu)成一個三階幻方.

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          【題目】已知線段

          1)如圖1,點沿線段自點向點的速度運動,同時點沿線段點向點的速度運動,幾秒鐘后,兩點相遇?

          2)如圖1,幾秒后,點兩點相距?

          3)如圖2,,,當點的上方,且時,點繞著點30/秒的速度在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時點沿直線點向點運動,假若點兩點能相遇,求點的運動速度.

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          【題目】如圖,在△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為R、S,若AQ=PQ,PR=PS,則結(jié)論:①PA平分∠RPS;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP.其中正確的有( )

          A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,PD切⊙O于點D,過點B作BE垂直于PD,交PD的延長線于點C,連接AD并延長,交BE于點E.

          (1)求證:AB=BE;
          (2)若PA=2,cosB= ,求⊙O半徑的長.

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          【題目】綜合與實踐

          情境再現(xiàn):

          舉世矚目的港珠澳大橋東接香港,西接珠海、澳門,全長千米,是世界上最長的跨海大橋,被譽為“新世界七大奇跡”之一.如圖,香港口岸點至珠海口岸點千米,海底隧道全長約千米,隧道一端的東人工島點到香港口岸的路程為千米.某一時刻,一輛穿梭巴士從香港口岸發(fā)車,沿港珠澳大橋開往珠海口岸.分鐘后,一輛私家車也從香港口岸出發(fā)沿港珠澳大橋開往珠?诎.在私家車出發(fā)的同時,一輛大客車從珠海口岸出發(fā)開往香港口岸.已知穿梭巴士的平均速度為千米/時,大客車的平均速度為千米/時,私家車的平均速度為千米/.

          問題解決:

          (1)穿梭巴士出發(fā)多長時間與大客車相遇?

          (2)私家車能否在到達珠海口岸前追上穿梭巴士?說明理由;

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          (2)在圖中x軸上作出一點P,使PA+PB的值最;并寫出點P的坐標.

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          (1)求證:△CBG≌△CDG;

          (2)求∠HCG的度數(shù);判斷線段HG、OHBG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          (3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD,在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形AEBD能否為矩形?如果能,請求出點H的坐標;如果不能,請說明理由.

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          同步練習冊答案