Question

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50名同學(xué)進行“舌尖上的沙縣﹣﹣我最喜愛的沙縣小吃”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖．

請根據(jù)所給信息解答以下問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在一個不透明的口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為四種小吃的序號A，B，C，D．隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球．請用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩次都摸到A的概率．

（3）近幾年，沙縣小吃產(chǎn)業(yè)發(fā)展良好，給沙縣經(jīng)濟帶來了發(fā)展.2011年底，小吃產(chǎn)業(yè)年營業(yè)額達50億元，到了2013年底，小吃產(chǎn)業(yè)年營業(yè)額達60.5億元．假設(shè)每年的小吃產(chǎn)業(yè)年營業(yè)額平均增長率不變，求這兩年平均增長率是多少？（數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡(luò)）

Answer 1

【答案】（1）10（2）（3）這兩年平均增長率是10%

【解析】

（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)以及條形統(tǒng)計圖求出喜歡花椒餅的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；

（2）列表得出所有等可能的情況，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式進行計算即可得；

（3）設(shè)小吃產(chǎn)業(yè)年營業(yè)額平均增長率為x，根據(jù)題意列出方程進行求解即可得.

（1）喜歡花椒餅的人數(shù)為50﹣14﹣21﹣5=10（人），

補全條形統(tǒng)計圖如下：

（2）列表如下：

	A	B	C	D
A	（A，A）	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	（B，B）	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	（C，C）	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	（D，D）

所有等可能的情況有16種，其中恰好兩次都摸到“A”的情況有1種，

則P=；

（3）設(shè)小吃產(chǎn)業(yè)年營業(yè)額平均增長率為x，由題意可得：

50×（1+x）2=60.5，

解得：x1=10%，x2=-2.1（不符題意，舍去），

答：這兩年平均增長率是10%．