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        1. 【題目】如圖,已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形,點E在線段DE上,點A,D,G在同一直線上,且AD=3,DE=1,連接AC,CG,AE,并延長AE交CG于點H.

          (1)求sinEAC的值.

          (2)求線段AH的長.

          【答案】(1)、;(2)、

          【解析】

          試題分析:(1)、作EMAC于M,根據(jù)sinEAM=求出EM、AE即可解決問題;(2)、先證明GDC≌△EDA,得GCD=EAD,推出AHGC,再根據(jù)SAGC=AGDC=GCAH,即可解決問題.

          試題解析:(1)、作EMAC于M. 四邊形ABCD是正方形, ∴∠ADC=90°,AD=DC=3,DCA=45°,

          在RTADE中,∵∠ADE=90°,AD=3,DE=1, AE==,

          在RTEMC中,∵∠EMC=90°,ECM=45°,EC=2, EM=CM=,

          在RTAEM中,sinEAM===

          (2)、在GDC和EDA中,, ∴△GDC≌△EDA, ∴∠GCD=EAD,GC=AE=

          ∵∠EHC=EDA=90°, AHGC, SAGC=AGDC=GCAH, ×4×3=××AH,

          AH=

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某幼兒園購買了A,B兩種型號的玩具,A型玩具的單價比B型玩具的單價少9元,已知該幼兒園用了3120元購買A型玩具的件數(shù)與用4200元購買B型玩具的件數(shù)相等.

          1)該幼兒園購買的A,B型玩具的單價各是多少元?

          2)若A,B兩種型號的玩具共購買200件,且A型玩具數(shù)量不多于B型玩具數(shù)量的3倍,則購買這些玩具的總費用最少需要多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給出如下定義:將一個函數(shù)的圖象在y軸左側(cè)的部分沿x軸翻折,其余部分不變,兩部分組成的函數(shù)圖象,稱為這個函數(shù)的變換圖象.

          1)點A-1,4)在函數(shù)y=x+m的變換圖象上,求m的值;

          2)點Bn,2)在函數(shù)y=-x2+4x的變換圖象上,求n的值;

          3)將點C,1)向右平移5個單位長度得到點D.當(dāng)線段CD與函數(shù)y= -x2+4x+t的變換圖象有兩個公共點,直接寫出t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校開展校園美德少年評選活動,共有助人為樂自強自立孝老愛親,誠實守信四種類別,每位同學(xué)只能參評其中一類,評選后,把最終入選的20位校園美德少年分類統(tǒng)計,制作了如下統(tǒng)計表,后來發(fā)現(xiàn),統(tǒng)計表中前兩行的數(shù)據(jù)都是正確的,后兩行的數(shù)據(jù)中有一個是錯誤的.

          類別

          頻數(shù)

          頻率

          助人為樂美德少年

          a

          0.20

          自強自立美德少年

          3

          b

          孝老愛親美德少年

          7

          0.35

          誠實守信美德少年

          6

          0.32

          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          1)統(tǒng)計表中的a   b   ;

          2)統(tǒng)計表后兩行錯誤的數(shù)據(jù)是   ,該數(shù)據(jù)的正確值是   

          3)校園小記者決定從A,BC三位自強自立美德少年中隨機采訪兩位,用畫樹狀圖或列表的方法,求A,B都被采訪到的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,,分別為、上的點,沿直線折疊,使點B恰好落在上的處,當(dāng)恰好為直角三角形時,的長為__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,P1OA1,P2A1A2P3A2A3,…,是等腰直角三角形,點P1,P2P3,…,在反比例函數(shù)y的圖象上,斜邊OA1A1A2,A2A3,…都在x軸上,則點A3的坐標(biāo)是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上依次標(biāo)有數(shù)字-20,1,2,連續(xù)拋擲兩次,朝下一面的數(shù)字分別是ab,將其作為M點的橫、縱坐標(biāo),則點M(a,b)落在以A(6,0),B(2,0),C(0,2)為頂點的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知A(3,0),B(0-1),連接AB,B點作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.

          (1)如圖1,求C點坐標(biāo);

          (2)如圖2,P點從A點出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.

          (3)(2)的條件下,CP、Q三點共線,求此時P點坐標(biāo)及∠APB的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AD3厘米,ABa厘米(a>3).動點MN同時從B點出發(fā),分別沿B→AB→C運動,速度是1厘米/秒.過M作直線垂直于AB,分別交ANCDP,Q.當(dāng)點N到達(dá)終點C時,點M也隨之停止運動.設(shè)運動時間為t秒.

          (1)a4厘米,t1秒,則PM______厘米;

          (2)a5厘米,求時間t,使△PNB∽△PAD,并求出它們的相似比;

          (3)若在運動過程中,存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等,求a的取值范圍;

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          同步練習(xí)冊答案