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          如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC為割線，∠APC的平分線PF交AC于點F，交AB于點E，　　
          （1）求證：AE=AF；　
          （2）若PB∶PA=1∶2，M是弧BC上的一點，AM交BC于D且PD=DC，試確定M點在弧BC上的位置，并證明你的結(jié)論。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）∵PA是切線，A是切點，　
          ∴∠PAB=∠C，
          又PF是∠APC的平分線，　　
          ∴∠1=∠2，∠AEF=∠1+∠PAB，∠AFP=∠C+∠2，
          ∴∠AEF=∠AFP，　　
          ∴AE=AF。
          （2）設(shè)PB=k，則PA=2k（k＞0），
          ∴PA2=PB·PC，4k2=k·PC，PC=4k，
          ∵PD=DC=2k，　　
          在△APD中，PA=PD，∠1=∠2，
          ∴PF⊥AM；　
          在△AEF中，由（1）得AE=AF，
          ∴∠BAM=∠MAC，
          ∴=，即點M是的中點。           		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，點E是⊙O上一點，且∠AEB=60°，則∠P的度數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，M是劣弧AB上的一個動點（點A、B除外），過M作⊙O的切線分別交PA、PB于點C、D．設(shè)CM的長為x，△PCD的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•莆田質(zhì)檢）如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，點C在優(yōu)弧
          ACB
          上，∠P=80°，則∠C的度數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，PA，PB分別切⊙O于點A和點B，C是
          AB
          上任一點，過C的切線分別交PA，PB于D，E．若⊙O的半徑為6，PO=10，則△PDE的周長是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案