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        1. 【題目】城市發(fā)展 交通先行,成都市今年在中心城區(qū)啟動了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程,建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力.研究表明,某種情況下,高架橋上的車流速度V(單位:千米/時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),且當(dāng)0<x28時,V=80;當(dāng)28<x188時,V是x的一次函數(shù).函數(shù)關(guān)系如圖所示.

          (1)求當(dāng)28<x188時,V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)若車流速度V不低于50千米/時,求當(dāng)車流密度x為多少時,車流量P(單位:輛/時)達(dá)到最大,并求出這一最大值.

          (注:車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點(diǎn)的車輛數(shù),計算公式為:車流量=車流速度×車流密度)

          【答案】(1)、V=x+94(28<x188);(2)、當(dāng)x=88時,P取得最大為4400.

          【解析】

          試題分析:(1)、設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,將點(diǎn)(28,80),(188,0)代入即可得出答案.(2)、先有車流速度V不低于50千米/時得出x的范圍,然后求出P的表達(dá)式,繼而根據(jù)二次函數(shù)的最值求解方法可得出答案.

          試題解析:(1)、設(shè)函數(shù)解析式為V=kx+b, , 解得:,

          故V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為:V=x+94(28<x188);

          (2)、當(dāng)V50時,包含V=80,由函數(shù)圖象可知, 當(dāng)V=80時,0<x28,此時P=80x,P是x的增函數(shù),

          當(dāng)x=28時,P最大=2240, 由題意得,V=x+9450, 解得:x88,

          又P=Vx=(x+94)x=x2+94x, 當(dāng)28<x88時,函數(shù)為增函數(shù),即當(dāng)x=88時,P取得最大值,

          故Pmax=×882+94×88=4400, 2240<4400, 所以,當(dāng)x=88時,P取得最大為4400

          練習(xí)冊系列答案
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          A.2個
          B.4個
          C.7個
          D.0個

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          (2)類比猜想:如圖②,當(dāng)動點(diǎn)D運(yùn)動至等邊ABCBA的延長線時,其他作法與(1)相同,猜想AFBD(1)中的結(jié)論是否仍然成立?

          (3)深入探究:Ⅰ.如圖③,當(dāng)動點(diǎn)D在等邊ABCBA上運(yùn)動時(點(diǎn)DB不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊DCF和等邊DCF′,連接AF,BF′,探究AF,BF′AB有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的探究的結(jié)論;Ⅱ.如圖④,當(dāng)動點(diǎn)D在等邊ABC的邊BA的延長線上運(yùn)動時,其他作法與圖③相同,Ⅰ中的結(jié)論是否成立?若不成立,是否有新的結(jié)論?并證明你得出的結(jié)論.

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          A.3個
          B.4個
          C.5個
          D.6個

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          2)若第一個數(shù)用字母aa為奇數(shù),且a≥3)表示,那么后兩個數(shù)用含a的代數(shù)式分別表示為    ,請用所學(xué)知識說明它們是一組勾股數(shù).

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