【題目】已知關(guān)于
的方程組
，以下結(jié)論：
①
時，方程組的解也是方程
的解；
②論
取什么實數(shù)，
的值始終不變；
③若
，則
的最小值為
；
請判斷以上結(jié)論是否正確，并說明理由．
【答案】結(jié)論①和結(jié)論②正確，結(jié)論③不正確，理由見解析
【解析】
先利用消元法求得方程組的解；
①將
代入方程組的解求得x，y的值，再代入方程中即可做出判斷；
②將方程組的解代入
，化簡即可做出判斷；
③將方程組的解代入
，整理代數(shù)式求得最小值，即可做出判斷．
解：結(jié)論①和結(jié)論②正確，結(jié)論③不正確，理由如下：
，
由①×2②得：
，
將代入①得：
，
解得：
，
∴原方程組的解為
；
①當(dāng)時，則原方程組的解為
，代入
得：
左邊
=右邊，
∴方程組的解也是方程的解，故①正確；
②∵
，
∴②論
取什么實數(shù)，的值始終不變，故②正確；
③∵
，
∵
，
∴
，即
的最小值為
，故③不正確；
∴結(jié)論①和結(jié)論②正確，結(jié)論③不正確．
浙江名校名師金卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，O為線段AB上一點，AB=6，OC為射線，且∠BOC=60°，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）若AO=4，
①當(dāng)t=1秒時，OP= ， S△ABP=；
②當(dāng)△ABP是直角三角形時，求t的值；
（2）如圖2，若點O為AB中點，當(dāng)AP=AB時，過點A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求AQBP的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
，OC平分
，C為角平分線上一點，過點C作
，垂足為C，交OB于點D，
交OB于點E．
判斷
的形狀，并說明理由；
若
，求CD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l：y=
x，過點A(0，1)作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…按此作法繼續(xù)下去，點B2013的坐標(biāo)為( )
A. (42012×
，42012) B. (24026×，24026) C. (24026×，24024) D. (44024×，44024)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，點O為直線MN上一點，過點O作直線OC，使∠NOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OA在射線OM上，另一邊OB在直線AB的下方，其中∠OBA=30°
（1）將圖②中的三角尺沿直線OC翻折至△A′B′O，求∠A′ON的度數(shù)；
（2）將圖①中的三角尺繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜360°），在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第幾秒時，直線OA恰好平分銳角∠NOC；
（3）將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A點B均在直線MN上方時（如圖③所示），請?zhí)骄俊?/span>MOB與∠AOC之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論，不必寫出理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(－1，0)，B(0，3)，直線BC交坐標(biāo)軸于B，C兩點，且∠CBA＝45° 求直線BC的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于
長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．
（1）四邊形ABEF是_______；（選填矩形、菱形、正方形、無法確定）（直接填寫結(jié)果）
（2）AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為________，∠ABC=________°．（直接填寫結(jié)果）
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