Question

7、若多項(xiàng)式x²+kx-6有一個(gè)因式是（x-2），則k=

1

．

Answer 1

分析：多項(xiàng)式x²+kx-6有一個(gè)因式是（x-2），則另一個(gè)因式一定也是一個(gè)一次項(xiàng)系數(shù)是1的一次式，設(shè)另一個(gè)式子是（x+a），根據(jù)多項(xiàng)式乘法展開(kāi)后再利用對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可求解．

解答：解：設(shè)另一個(gè)式子是（x+a），
則（x-2）•（x+a），
=x²+（a-2）x-2a，
=x²+kx-6，
∴a-2=k，-2a=-6，
解得a=3，k=1．
故應(yīng)填1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，并且考查了代數(shù)式相等條件：對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同．