Question

（2006•萊蕪）若方程3x²-10x+m=0有兩個(gè)同號(hào)不等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m≥0
B．m＞0
C．0＜m＜
D．0＜m≤

Answer 1

【答案】分析：方程3x²-10x+m=0有兩個(gè)同號(hào)不等的實(shí)數(shù)根的條件是判別式△＞0，且x₁•x₂＞0，據(jù)此即可得到關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．
解答：解：∵a=3，b=-10，c=m，
又∵方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=100-12m＞0，
∴m＜，
又∵兩根同號(hào)，
∴＞0，
∴m＞0，
∴0＜m＜．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
2、兩根同號(hào)，則兩根之積為正數(shù)．