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        1. 已知:如圖所示,在△ABC中,AB=AC,以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D,切線DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E
          求證:(1)△ABC是等邊三角形;
          (2)AE=CE。
          證明:(1)連結(jié)OD得OD∥AC,
          ∴∠BDO=∠A,
          又由OB=OD得
          ∠OBD=∠ODB,
          ∴∠OBD=∠A,
          ∴BC=AC,
          又∵AB=AC,
          ∴△ABC是等邊三角形;
          (2)連結(jié)CD,CD⊥AB,
          ∴D是AB中點(diǎn),
          又由∠A=60°,
          可得AE=AD=AB,
          ∴EC=3AE,
          ∴AE=CE。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          精英家教網(wǎng)閱讀下述說(shuō)明過(guò)程,討論完成下列問(wèn)題:
          已知:如圖所示,在?ABCD中,∠A的平分線與BC相交于點(diǎn)E,∠B的平分線與AD相交于點(diǎn)F,AE與BF相交于點(diǎn)O,試說(shuō)明四邊形ABEF是菱形.
          證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          (2)∴AD∥BC.
          (3)∴∠ABE+∠BAF=180°.
          (4)∵AE、BF分別平分∠BAF、∠ABE,
          (5)∴∠1=∠2=
          1
          2
          ∠BAF,∠3=∠4=
          1
          2
          ∠ABE.
          (6)∴∠1+∠3=
          1
          2
          (∠BAF+∠ABE)=
          1
          2
          ×180°=90°.
          (7)∴∠AOB=90°.
          (8)∴AE⊥BF.
          (9)∴四邊形ABEF是菱形.

          問(wèn):①上述說(shuō)明過(guò)程是否正確?
          答:
           

          ②如果錯(cuò)誤,指出在第
           
          步到第
           
          步推理錯(cuò)誤,應(yīng)在第
           
          步后添加如下證明過(guò)程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖所示,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖所示,在矩形ABCD中,E為DC上的一點(diǎn),BF⊥AE于點(diǎn)F,且BF=BC,求證:AE=AB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知:如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AC=7cm.兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)精英家教網(wǎng)同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿著線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿著線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).
          (1)P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,經(jīng)過(guò)幾秒后,△PCQ的面積等于4厘米2?經(jīng)過(guò)幾秒后PQ的長(zhǎng)度等于5厘米?
          (2)在P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2?試說(shuō)明理由.
          (3)經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知:如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=
          mx
          (x>0,m是常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,4)、點(diǎn)B(a,b),其中a>1,直線AB交y軸于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為C,過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線,垂足為D,AC與BD相交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)M,連接DC.
          (1)求m的值;
          (2)求證:四邊形ACDE為平行四邊形;
          (3)若AB=CD,求直線AB的函數(shù)解析式.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案