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        1. (1)如圖1,有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C.△ABC中,∠A=30°,則∠ABC+∠ACB=______,∠XBC+∠XCB=______.

          (2)如圖2,改變直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化?若變化,請舉例說明;若不變化,請求出∠ABX+∠ACX的大。

          解:(1)∵∠A=30°,
          ∴∠ABC+∠ACB=150°,
          ∵∠X=90°,
          ∴∠XBC+∠XCB=90°,
          ∴∠ABC+∠ACB=150°;∠XBC+∠XCB=90°.

          (2)不變化.
          ∵∠A=30°,
          ∴∠ABC+∠ACB=150°,
          ∵∠X=90°,
          ∴∠XBC+∠XCB=90°,
          ∴∠ABX+∠ACX=(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB-∠XCB)
          =(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB)=150°-90°=60°.
          分析:本題考查的是三角形內(nèi)角和定理.已知∠A=30°易求∠ABC+∠ACB的度數(shù).又因為x為90°,所以易求∠XBC+∠XCB.
          點評:此題注意運用整體法計算.關(guān)鍵是求出∠ABC+∠ACB.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          22、(1)如圖1,有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C.△ABC中,∠A=30°,則∠ABC+∠ACB=
          150°
          ,∠XBC+∠XCB=
          90°


          (2)如圖2,改變直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化?若變化,請舉例說明;若不變化,請求出∠ABX+∠ACX的大小.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,學(xué)校有一塊長方形花圃,有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”,在花圃內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了
           
          步路(假設(shè)2步為1米),卻踩傷了花草.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          26、(1)如圖1,有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C、△ABC中,∠A=40°,則∠ABC+∠ACB=
          140
          度,∠XBC+∠XCB=
          90
          度;
          (2)如圖2,改變(1)中直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化?若變化,請舉例說明;若不變化,請求出∠ABX+∠ACX的大;
          (3)如果(1)中的其它條件不變,把“∠A=40°”改成“∠A=n°”,請直接寫出∠ABX+∠ACX的大。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          23、如圖,某市有一塊長為(3a+b)米,寬為(2a+b)米的長方形地塊,規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化,中間將修建一座雕像,則綠化的面積是多少平方米?并求出當(dāng)a=3,b=2時的綠化面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,某市有一塊長為(3a+b)米,寬為(2a+b)米的長方形地塊,規(guī)劃部門計劃將其陰影部分進(jìn)行綠化,中間正方形部分將修建一座雕塑,正方形的邊長是(a+b)米.
          (1)請求出綠化地塊的面積.
          (2)當(dāng)a=3,b=2時,綠化地塊的面積是多少平方米?

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          同步練習(xí)冊答案