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        1. (本題滿分12分,其中第(1)小題5分,第(2)小題4分,第(3)小題3分)
          已知拋物線過點(diǎn)A(-1,0),B(4,0),P(5,3),拋物線與y軸交于點(diǎn)C

          (1)求二次函數(shù)的解析式;
          (2)求tanAPC的值;
          (3)在拋物線上求一點(diǎn)Q,過Q點(diǎn)作x軸的垂線,垂足為H,使得∠BQH=∠APC
          (1)y=x2-x-2  (2)tan∠APC=  (3)Q(-7,33).

          試題分析:解:(1)∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(4,0),P(5,3)
          ,解得  (4分)
          ∴拋物線的解析式       (1分)
          (2)∵拋物線與y軸交于點(diǎn)C,∴C(0,-2)      (1分)
          A(-1,0),P(5,3),∴,       (1分)
          ,,∴           (1分)
          ∴∠PAC=90º,∴tanAPC=      (1分)
          設(shè)點(diǎn)Q(x,),則QH=||,OH=|x-4|    (1分)
          ∵∠BQH=∠APC,∴tanBQH=tanAPC,∴
          ,∴      (1分)
          解得
          ∴Q(4,0)(舍),Q(5,3)(舍),Q(-7,33)
          ∴Q(-7,33)       (1分)
          點(diǎn)評:熟知二次函數(shù)的一般式,頂點(diǎn)式,兩點(diǎn)式的三種表現(xiàn)形式,本題由三個已知的點(diǎn)可用一般式即可,對于求三角函數(shù)值時,在初中階段一定要有直角三角形,由已知得到各個邊的長,從而求出函數(shù)值,(3)問需要注意的是根據(jù)等式解出三個答案要甄別是否符合題意,不符合的一定要舍去,這里容易出錯,本題屬于較難題型,問多,計(jì)算多,稍有疏忽就會做錯,對概念定義,定理性質(zhì)的要求較高。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:拋物線y1=-2x2+2與直線y2=2x+2相交
          點(diǎn)A和點(diǎn)B,

          (1)求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)。
          (2)觀察圖象,請直接寫出y1>y2的自變量x的取值范圍。
          (3)當(dāng)x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2
          取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M= y1=y2.(例如:當(dāng)x=1時,y1=0,y2=4,y1<y2,此時M=0.) 求:使得M=1的x值。=】

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)的圖象過A(-1,-2)B(1,0)兩點(diǎn).

          (1)求此二次函數(shù)的解析式;
          (2)點(diǎn)x軸上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M,交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N.當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方時,直接寫出t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)如圖,頂點(diǎn)為D的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,連結(jié)BC,已知△BOC是等腰三角形。

          (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
          (2)求四邊形ACDB的面積;
          (3)若點(diǎn)E(x,y)是y軸右側(cè)的拋物線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn),設(shè)以A,B,C,E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S。①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式。②若以A,B,C,E為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形ACDB的面積相等,求點(diǎn)E的坐標(biāo)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分別在x軸與y軸上,D為OA上一點(diǎn),且CD=AD.

          (1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
          (2)若經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)的拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為E,請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);
          (3)在(2)中的拋物線上位于x軸上方的部分,是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積等于梯形DCBE的面積?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知二次函數(shù)y= x2 +4x+3.

          (1)用配方法將y= x2 +4x+3化成y=a (x-h) 2 +k的形式;
          (2)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個二次函數(shù)的圖象;
          (3)寫出當(dāng)x為何值時,y>0.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知二次函數(shù).
          (1)將化成的形式;
          (2)指出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (3)當(dāng)取何值時,的增大而減小.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)yx2-6x+5的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(  )
          A.(-3, 4)B.(3,-4)C.(-1,2)D.(1,-4)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,6)
          (1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系式;
          (2)求二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo);
          (3)畫出圖像的草圖,觀察圖像,直接寫出當(dāng)y>0時,x的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案