Question

【題目】某班師生組織植樹活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，請(qǐng)回答下列問題：

試寫出師生返校時(shí)的s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出師生何時(shí)回到學(xué)校；

如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回到學(xué)校，往返平均速度分別為每時(shí)10km、8km，現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求．

Answer 1

【答案】（1）師生在13時(shí)36分回到學(xué)校；(2)見解析

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)師生返校時(shí)的路程與時(shí)間之間的關(guān)系列出函數(shù)解析式，然后看圖將兩組對(duì)應(yīng)s與t的值代入可得到一個(gè)二元一次方程組，解此方程組可得函數(shù)解析式．當(dāng)返回學(xué)校時(shí)就是s為0時(shí)，t的值；

（2）先設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程為x（km），然后根據(jù)往返的平均速度、路程和時(shí)間得到一個(gè)不等式，解此不等式可得到x的取值范圍，再確定植樹點(diǎn)是否符合要求．

試題解析： 設(shè)師生返校時(shí)的函數(shù)解析式為，

如圖所示，把、代入上式中得：

，

解此方程組得， ，

故，

當(dāng)時(shí)， ，

時(shí)36分

則師生在13時(shí)36分回到學(xué)校；

設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程為，

由題意得： ，

解得： ，

、B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km，

，

答：13km，15km，17km植樹點(diǎn)符合學(xué)校的要求．