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        1. 如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若∠BOD=140°,則它的一個外角∠DCE=
          70°
          70°
          分析:先根據(jù)圓周角定理求出∠BAD的度數(shù),再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠BCD的度數(shù),由補角的定義即可得出結(jié)論.
          解答:解:∵∠BOD與∠BAD是同弧所對的圓心角與圓周角,∠BOD=140°,
          ∴∠BAD=
          1
          2
          ∠BOD=
          1
          2
          ×140°=70°,
          ∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,
          ∴∠BCD=180°-∠BAD=180°-70°=110°,
          ∵∠DCE+∠BCD=180°,
          ∴∠DCE=180°-∠BCD=180°-110°=70°.
          故答案為:70°.
          點評:本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),即圓內(nèi)接四邊形的對角互補.
          練習(xí)冊系列答案
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          (提示:平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手.)

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          精英家教網(wǎng)如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度數(shù).

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          如圖,四邊形ABCD為正方形,E是BC的延長線上的一點,且AC=CE,求∠DAE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是BC的中點,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF于F.

          (I)求證:AE=EF;
          (Ⅱ)若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”,其余條件不變,則結(jié)論AE=EF還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案