Question

如圖，已知⊙O的半徑為2cm，點(diǎn)C是直徑AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BC=

1

2

AB，過點(diǎn)C作⊙O的切線，切點(diǎn)為D，則CD=

 

cm．

Answer 1

分析：連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠CDO=90°，根據(jù)BC=

1

2

AB，推出OD=BC=OB=2，根據(jù)勾股定理即可求出答案．

解答：解：連接OD，
∵CD是⊙O的切線，
∴OD⊥CD，
∴∠CDO=90°，
∵BC=

1

2

AB，
∴OD=BC=OB=2，
由勾股定理得：CD=

OC2-OD2

，
=

(2+2)2-22

=2

3

，
故答案為：2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)切線的性質(zhì)，勾股定理，垂線等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能利用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題型較好，比較典型．