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        1. 【題目】某服裝店購(gòu)進(jìn)一批秋衣,價(jià)格為每件30元.物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每件60元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(件)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時(shí),y=80;x=50時(shí),y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元.

          (1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

          (2)求該服裝店銷售這批秋衣日獲利W(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該服裝店日獲利最大?最大獲利是多少元?

          【答案】(1) y=-2x+200(30≤x≤60) ;(2) W=-2(x-65)+2000;(3) 當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí),該服裝店日獲利最大,為1950元.

          【解析】

          (1)根據(jù)yx成一次函數(shù)解析式,設(shè)為y=kx+b,把xy的兩對(duì)值代入求出kb的值,即可確定出yx的解析式,并求出x的范圍即可;

          (2)根據(jù)利潤(rùn)=單價(jià)×銷售量列出W關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可;

          (3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最大值,以及此時(shí)x的值即可.

          (1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意得:

          解得:k=-2,b=200,

          ∴y=-2x+200(30≤x≤60);

          (2)W=(x-30)(-2x+200)-450=-2x2+260x-6450=-2(x-65)2+2000;

          (3)W=-2(x-65)2+2000,

          ∵30≤x≤60,

          ∴x=60時(shí),w有最大值為1950元,

          ∴當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí),該公司日獲利最大,為1950元.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】將直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度,得到△DCE,其中CEAB交于點(diǎn)F,∠ABC=30°,連接BE,若△BEF為等腰三角形(即有兩內(nèi)角相等),則旋轉(zhuǎn)角的值為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠ACB=∠ADB90°,M、N 分別是 AB、CD 的中點(diǎn).

          1)求證:MNCD;

          2)若 AB50,CD48,求 MN 的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若等腰三角形的頂角為36°,則這個(gè)三角形就是黃金三角形。如圖,在△ABC中,BA=BC,D 在邊 CB 上,且 DB=DA=AC。

          1)如圖1,寫出圖中所有的黃金三角形,并證明;

          2)若 M為線段 BC上的點(diǎn),過 M作直線MHAD H,分別交直線 ABAC與點(diǎn)N,E,如圖 2,試寫出線段 BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下題及證明過程:已知:如圖,D是ABC中BC邊上一點(diǎn),E是AD上一點(diǎn),EB=EC,∠ABE=∠ACE,求證:∠BAE=∠CAE.

          證明:在AEB和AEC中,

          ∵EB=EC,∠ABE=∠ACE,AE=AE,

          ∴△AEB≌△AEC…第一步

          ∴∠BAE=∠CAE…第二步

          問上面證明過程是否正確?若正確,請(qǐng)寫出每一步推理的依據(jù);若不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步,并寫出你認(rèn)為正確的證明過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,∠ACB90°,AB5cm,BC4cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度沿折線ABCA運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt0)秒.

          1AC   cm

          2)若點(diǎn)P恰好在∠ABC的角平分線上,求此時(shí)t的值;

          3)在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)t為何值時(shí),△ACP為等腰三角形(直接寫出結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)(矩形ABCD)兩面靠現(xiàn)有墻(AD位置的墻最大可用長(zhǎng)度為27米,AB位置的墻最大可用長(zhǎng)度為15米),另兩邊用木欄圍成,中間也用木欄隔開,分成兩個(gè)場(chǎng)地及一處通道,并在如圖所示的三處各留1米寬的門(不用木欄).建成后木欄總長(zhǎng)45米.設(shè)飼養(yǎng)場(chǎng)(矩形ABCD)的一邊AB長(zhǎng)為x米.


          1)飼養(yǎng)場(chǎng)另一邊BC=____米(用含x的代數(shù)式表示).
          2)若飼養(yǎng)場(chǎng)的面積為180平方米,求x的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】課間,小剛拿著老師的等腰直角三角板玩,一不小心掉到垂直地面的兩個(gè)木塊之間,如圖所示:

          1)求證:ADC≌△CEB

          2)若測(cè)得AD=15cm,BE=10cm,求兩個(gè)木塊之間的距離DE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,ABC 中,∠A90°,現(xiàn)要在 AC 邊上確定一點(diǎn) D,使點(diǎn) D BABC 的距離相等.

          1)請(qǐng)你按照要求,在圖上確定出點(diǎn) D 的位置(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);

          2)若 BC10,AB8,則 AC= ,AD= (直接寫出結(jié)果).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案