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        1. 【題目】(2016山東濰坊第22題)如圖,直立于地面上的電線桿AB,在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD,測得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°,試求電線桿的高度(結(jié)果保留根號)

          【答案】(2+4)米.

          【解析】

          試題分析:延長AD交BC的延長線于E,作DF⊥BE于F,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出DF、CF的長,根據(jù)正切的定義求出EF,得到BE的長,根據(jù)正切的定義解答即可.

          試題解析:延長AD交BC的延長線于E,作DF⊥BE于F,

          ∵∠BCD=150°,

          ∴∠DCF=30°,又CD=4,

          ∴DF=2,CF==2

          由題意得∠E=30°,

          ∴EF==2

          ∴BE=BC+CF+EF=6+4,

          ∴AB=BE×tanE=(6+4)×=(2+4)米,

          答:電線桿的高度為(2+4)米.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.ab2
          B.﹣ab2
          C.a2b
          D.﹣a2b

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          (1)出發(fā)2秒后,求ABP的面積;

          (2)當(dāng)t為幾秒時,BP平分∠ABC;

          (3)t為何值時,BCP為等腰三角形?

          (4)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動,且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.當(dāng)t為何值時,直線PQABC的周長分成相等的兩部分?

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          【題目】下列敘述,其中不正確的是(
          A.兩點(diǎn)確定一條直線
          B.同角(或等角)的余角相等
          C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
          D.兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短

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          【題目】ABC中,P為邊AB上一點(diǎn)

          (1) 如圖1,若ACP=B,求證:AC2=AP·AB;

          (2) 若M為CP的中點(diǎn),AC=2,

          如圖2,若PBM=ACP,AB=3,求BP的長;

          如圖3,若ABC=45°,A=BMP=60°,直接寫出BP的長

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          (1)特殊情形:如圖1,當(dāng)DE∥BC時,有DB EC.(填“>”,“<”或“=”)

          (2)發(fā)現(xiàn)探究:若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)到圖2位置,則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.

          (3)拓展運(yùn)用:如圖3,P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度數(shù).

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          ①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,則GF=2EG.其中正確的結(jié)論是 .(填寫所有正確結(jié)論的序號)

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