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        1. 【題目】如圖:矩形ABCD中AB=2,BC= ,⊙A是以A為圓心,半徑r=1的圓,若⊙A繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α( 0°<α<180°);當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的圓與矩形ABCD的邊相切時(shí),α=度.

          【答案】60或120
          【解析】解:
          ∵⊙A是以A為圓心,半徑r=1的圓,AB=2,
          ∴當(dāng)圓在矩形內(nèi)部時(shí),則與AD、BC都相切,
          設(shè)與BC的切點(diǎn)為E,此時(shí)圓心為A′,連接A′E、A′B,如圖,
          則在Rt△A′BE中,A′E=1,A′B=AB=2,
          ∴∠A′BE=30°,
          ∴∠A′BA=90°﹣30°=60°;
          當(dāng)圓在矩形外部與BC相切時(shí),設(shè)圓心為A″,
          同理可求得∠A″BE=30°,
          ∴∠A″BA=90°+30°=120°;
          綜上可知α=60°或120°,
          所以答案是:60或120.

          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用矩形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對角線相等;切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-6).

          (1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;

          (2)畫出這個(gè)函數(shù)圖象;

          (3)判斷點(diǎn)A(4,-2)、點(diǎn)B(-1.5,3)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上;

          (4)圖象上有兩點(diǎn)C(x1,y1),D(x2,y2),如果x1>x2,比較y1,y2的大小

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,點(diǎn)C在線段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

          (1)求線段MN的長.

          (2)若C為線段AB上任意一點(diǎn),滿足AC+CB=a(cm),其他條件不變,你能猜想出MN的長度嗎?并說明理由.

          (3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC-CB=b(cm),M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想出MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,外角∠EAB,∠ABF的平分線AD、BD相交于點(diǎn)D,求∠D的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:①abc>0;②a﹣b+c<0;③b+2c>0; ④a﹣2b+4c>0;⑤2a=3b
          你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有(

          A.2個(gè)
          B.3個(gè)
          C.4個(gè)
          D.5個(gè)

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          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙C與y軸相切,且C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),直線l過點(diǎn)A(﹣2,0),與⊙C相切于點(diǎn)D,求直線l的解析式.

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          (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn) 不與 重合時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
          (3)如圖3,延長 于點(diǎn) ,若 ,且
          ①求 的度數(shù);
          ②當(dāng) , 時(shí),求 的長.

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