Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）求 的值；

（2）若點(diǎn)在軸上，且滿(mǎn)足，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）k=-1，b=4（2）（0，12）或（0，-12）

【解析】

(1)由圖形可知，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；

(2)先利用一次函數(shù)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，m)，結(jié)合，得出關(guān)于m的一元一次方程；接下來(lái)解方程，即可得出m的值，進(jìn)而可得點(diǎn)D的坐標(biāo).

解：(1)當(dāng)x=1時(shí)，y=3x=3，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，3).

將A(-2，6)，C(1，3)代入y=kx+b得

解得k=1，b=4；

(2)當(dāng)y=0時(shí)，有-x+4=0，

解得：x=4，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0).

設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，m)(m＜0)，

∵S△COD=S△BOC，

∴|m|=×4×3，

解得m=12，或m=-12

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，12)或(0，12).

故答案為：(1)k=-1，b=4；(2)(0，12)或(0，-12).