Question

（1）計算：-32+

3

×(-2011)0-(-

1

2

)-3+|tan60°-2|
（2）先化簡再求值：（m-n）（m+n）-（m-n）²+2n²，其中|2m-1|+（n+1）²=0．
（3）解方程：

1-x

x-2

+2=

1

2-x

．

Answer 1

（1）原式=-9+

3

×1-（-8）+|

3

-2|=-9+

3

+8+2-

3

=1；

（2）（m-n）（m+n）-（m-n）²+2n²=m²-n²-（m²-2mn+n²）+2n²
=m²-n²-m²+2mn-n²+2n²
=2mn，
∵|2m-1|+（n+1）²=0，
∴2m-1=0，n+1=0，
解得m=

1

2

，n=-1，
∴原式=2×

1

2

×（-1）=-1；

（3）去分母得1-x+2（x-2）=-1，
解得x=2，
經檢驗x=2是原方程的增根，
所以原方程無解．