【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，BD=6，則△ABD的面積為__________ .
【答案】9
【解析】
過點D作DE⊥AB，交AB于點E，設DE=x，利用角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定可得DE=DC=AE，利用勾股定理求出AB和x的關系，再利用勾股定理和BD=6列出方程求出x2，最后代入到面積公式即可.
過點D作DE⊥AB，交AB于點E，設DE=x，
∵AC=BC，∠ACB=90°
∴∠ABC=∠A=45°
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DC⊥BC
∴DE=DC，且△AED為等腰直角三角形
∴DE=DC=AE=x
∴AD=
x
∴BC=AC=AD+DC=
x
在Rt△ABC中
AB=BC=
x
在Rt△BCD中
BC2＋DC2=BD2
即：（x＋x）2＋x2=62
解得x2=18－9
∴△ABD的面積=
DE·AB
=x·x
= x2
=9
故答案為：9
浙江名校名師金卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
為常數(shù)
若
，求證該函數(shù)圖象與x軸必有交點
求證：不論m為何值，該函數(shù)圖象的頂點都在函數(shù)
的圖象上
當
時，y的最小值為
，求m的值
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【題目】△ABC 中，AB＝AC＝12 厘米，∠B＝∠C，BC＝8 厘米，點 D 為 AB 的中點．如果點 P 在線段 BC 上以 2 厘米/秒 的速度由 B 點向 C 點運動，同時，點 Q 在線段 CA 上由 C 點向 A 點運動．若點 Q 的運動速度為 v 厘米/秒，則當△BPD 與△CQP 全等時，v 的值為（ ）
A.2B.5C.1 或 5D.2 或 3
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【題目】如圖，
，
的平分線相交于點
，
的平分線相交于點
，
，
的平分線相交于點
……以此類推，則
的度數(shù)是___________（用含
與
的代數(shù)式表示）.
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【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若∠A=50°,∠DCB＝2∠ACD，則∠B的度數(shù)為（ ）
A.26°B.36°C.52°D.45°
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【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：
認真觀察，并在
后面的橫線上寫出相應的等式．
；
；
；______
結合觀察下列點陣圖，并在
后面的橫線上寫出相應的等式．
；
；
；
；______
若在中的第n個點陣圖斜線的左上方共有36個點，試求第n個點陣圖中總共有多少個點．
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【題目】已知，如圖，在平面直角坐標系中，A(-3a,0),B(0,4a)，△ABO的面積是6.
（1）求B的坐標.
（2）在x軸的正半軸上有一點C，使∠BAO=2∠BCA,AB=5,動點P從A出發(fā)，沿線段AC運動,速度為每秒1個單位長度,設點P的運動時間為t，△BCP的面積為S，用含t的式子來表示S .
（3）在(2)的條件下,在P出發(fā)的同時,Q從B出發(fā)。沿著平行于x軸的直線，以每秒2個單位長度的速度勻速向右運動，在y軸上是否存在一點R,使△PQR為以PQ為腰的等腰直角三角形，求出滿足條件的t,并直接寫出點R的坐標.
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【題目】拼圖填空：剪裁出若干個大小.形狀完全相同的直角三角形，三邊長分別記為a.b.c，如圖①.
（1）拼圖一：分別用4張直角三角形紙片，拼成如圖②③的形狀，觀察圖②③可發(fā)現(xiàn)，圖②中兩個小正方形的面積之和 （填“大于”.“小于”或“等于”）圖③中小正方形的面積，用關系式表示為 .
（2）拼圖二：用4張直角三角形紙片拼成如圖④的形狀，觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，圖中共有 個正方形，它們的面積之間的關系是 ，用關系式表示為 .
（3）拼圖三：用8個直角三角形紙片拼成如圖⑤的形狀，圖中3個正方形的面積之間的關系是 ，用關系式表示 .
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn)：進貨價每件60元，銷售價每件100元的某童裝每天可售出20件
為了迎接“六一兒童節(jié)”，童裝店決定采取適當?shù)拇黉N措施，擴大銷售量，增加盈利經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么每天就可多售出2件．
如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1050元，同時又要使顧客得到更多的實惠，那么每件童裝應降價多少元？
每件童裝降價多少元時，童裝店每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
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