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        1. 【題目】如圖,已知在同一平面內(nèi)OA⊥OB,OCOA繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(α<90°)度得到,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.

          (1)若α=60∠AOC=60°時(shí),求∠BOC,∠DOE.

          (2)在α的變化過程中,∠DOE的度數(shù)是一個(gè)定值嗎?若是定值,請(qǐng)求出這個(gè)值;若不是定值,請(qǐng)說明理由.

          【答案】(1)150°;45°;(2)∠DOE的度數(shù)是一個(gè)定值理由見解析.

          【解析】

          (1)先得到∠BOC=AOB+AOC=150°,再根據(jù)角平分線的定義得到∠DOC=75°,EOC=30°,然后計(jì)算∠DOC-EOC得到∠DOE的度數(shù);

          (2)根據(jù)角平分線的定義∠DOC=BOC=45°+α,EOC=AOC=α,所以∠DOE=DOC-EOC=45°,從而可判斷∠DOE的度數(shù)是一個(gè)定值.

          :(1)∵OA⊥OB,

          ∴∠AOB=90°,

          ∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°,

          ∵OD平分∠BOC,

          ∴∠DOC=∠BOC=75°,

          ∵OE平分∠AOC,

          ∴∠EOC=∠AOC=30°,

          ∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=75°-30°=45°;

          (2)在α的變化過程中,∠DOE的度數(shù)是一個(gè)定值,45°.

          ∵OD平分∠BOC,

          ∴∠DOC=∠BOC=(90°+α)=45°+α

          ∵OE平分∠AOC,

          ∴∠EOC=∠AOC=α,

          ∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=45°+α-α=45°,

          ∠DOE的度數(shù)是一個(gè)定值

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.
          B.
          C.
          D.

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          【題目】有三張正面分別寫有數(shù)字-1,1,2的卡片,它們背面完全相同,現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張,以其正面數(shù)字作為a的值,然后再?gòu)氖S嗟膬蓮埧ㄆS機(jī)抽一張,以其正面的數(shù)字作為b的值,則點(diǎn)(a,b)在第二象限的概率為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          【題目】“十一”黃金周期間,小明要與父母外出游玩,帶了2件上衣和3條長(zhǎng)褲(把衣服和褲子分別裝在兩個(gè)袋子里),上衣顏色有紅色、黃色,長(zhǎng)褲有紅色、黑色、黃色.
          問題為:
          (1)小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套,用(畫樹狀圖或列表格)中的一種列出所有可能出現(xiàn)結(jié)果;
          (2)配好一套衣服,小明正好拿到黑色長(zhǎng)褲的概率是多少;
          (3)他任意拿出一件上衣和一條長(zhǎng)褲穿上的顏色正好相同的概率是多少?

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          (2)若∠AOB,求∠EOC的度數(shù);

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          小敏的作法如下:
          如圖,
          ①鏈接op,做線段op的垂直平分線MN,交OP于點(diǎn)C
          ②以點(diǎn)C為圓心,CO的長(zhǎng)為半徑作圓,交⊙O于A、B兩點(diǎn)
          ③作直線PA、PB所以直線PA,PB就是所求的切線

          老師認(rèn)為小敏的作法正確.
          請(qǐng)回答:連接OA,OB后,可證∠OAP=∠OBP=90°,其依據(jù)是;由此可證明直線PA,PB都是⊙O的切線,其依據(jù)是

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          (1)求證:△BCF≌△BA1D.

          (2)當(dāng)∠C=α度時(shí),判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由。

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