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        1. 【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為10厘米,點(diǎn)E在邊AB上,且AE=4厘米,如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

          (1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過2秒后,BPECQP是否全等?請說明理由;

          (2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等,則當(dāng)t為何值時,能夠使BPECQP全等;此時點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少.

          【答案】(1)BPECQP全等,理由見解析;(2)t=,

          【解析】

          (1)根據(jù)SAS可判定全等;

          (2)由于點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等,而運(yùn)動時間相同,所以BP≠CQ.又△BPE與△CQP全等,則有BP=PC=BC=5,CQ=BE=6,由BP=5求出運(yùn)動時間,再根據(jù)速度=路程÷時間,即可得出點(diǎn)Q的速度.

          (1)BPE與△CQP全等.

          ∵點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,且t=2,

          BP=CQ=2×2=4厘米,

          AB=BC=10厘米,AE=4厘米,

          BE=CP=6厘米,

          ∵四邊形ABCD是正方形,

          ∴在RtBPERtCQP中,

          RtBPERtCQP;

          (2)∵點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等,

          BP≠CQ,

          ∵∠B=C=90°,

          ∴要使△BPE與△OQP全等,只要BP=PC=5厘米,CQ=BE=6厘米,即可.

          ∴點(diǎn)P,Q運(yùn)動的時間t=(秒)

          此時點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為(厘米/秒).

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知∠A=D有下列五個條件①AE=DE BE=CE AB=DC ④∠ABC=DCBAC=BD能證明ABCDCB全等的條件有幾個?并選擇其中一個進(jìn)行證明。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,點(diǎn)A、B、C在同一直線上,AB=2,BC=1,分別以AB、BC為邊,在AC同側(cè)作等邊ABD和等邊BCE,分別聯(lián)結(jié)AE、CD.

          (1)找出圖中的全等三角形(不添加輔助線),并證明你的結(jié)論.

          (2)線段AE與線段CD的關(guān)系是:AE CD(填>、=、<).AECD的夾角是: .

          (3) ABD固定不動,使BCE繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),①這時(2)得出的結(jié)論還成立嗎(不要求證明)?

          ②在旋轉(zhuǎn)過程中,線段DC的長是變化的,它的變化范圍是 .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論中:

          ①∠ABC=ADC;

          AC與BD相互平分;

          AC,BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角;

          四邊形ABCD的面積S=ACBD.

          正確的是 (填寫所有正確結(jié)論的序號)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,AB=AC=4,B=C=40°.點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(點(diǎn)D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段ACE

          (1)當(dāng)∠BAD=20°時,∠EDC=   °;

          (2)當(dāng)DC等于多少時,ABD≌△DCE?試說明理由;

          (3)ADE能成為等腰三角形嗎?若能,請直接寫出此時∠BAD的度數(shù);若不能,請說明理由.

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          【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.
          (1)求足球和籃球的單價各是多少元?
          (2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少個足球?

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          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          【題目】蔬菜經(jīng)營戶老王,近兩天經(jīng)營的是青菜和西蘭花.
          (1)昨天的青菜和西蘭花的進(jìn)價和售價如表,老王用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤,當(dāng)天售完后老王一共能賺多少元錢?

          青菜

          西蘭花

          進(jìn)價(元/市斤)

          2.8

          3.2

          售價(元/市斤)

          4

          4.5


          (2)今天因進(jìn)價不變,老王仍用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤.但在運(yùn)輸中青菜損壞了10%,而西蘭花沒有損壞仍按昨天的售價銷售,要想當(dāng)天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢,請你幫老王計算,應(yīng)怎樣給青菜定售價?(精確到0.1元)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計算:(π﹣3)0+|﹣2|﹣ ÷ +(﹣1)1

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