Question

【題目】某商店銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌的A4多功能辦公用紙，購(gòu)買(mǎi)2包甲品牌和3包乙品牌的A4多功能辦公用紙共需156元；購(gòu)買(mǎi)3包甲品牌和1包乙品牌的A4多功能辦公用共需122元．

（1）求這兩種品牌的A4多功能辦公用紙每包的單價(jià)；

（2）疫情期間，為滿(mǎn)足師生的用紙要求，該商店對(duì)這兩種A4多功能辦公用紙展開(kāi)了促銷(xiāo)活動(dòng)，具體辦法如下：甲品牌的A4多功能辦公用紙按原價(jià)的八折銷(xiāo)售，乙品牌的A4多功能辦公用紙超出5包的部分按原價(jià)的七折銷(xiāo)售，設(shè)購(gòu)買(mǎi)的x包甲品牌的A4多功能辦公用紙需要y1元，購(gòu)買(mǎi)x包乙品牌的A4多功能辦公用紙需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)需要購(gòu)買(mǎi)50包A4多功能辦公用紙時(shí)，買(mǎi)哪種品牌的A4多功能辦公用紙更合算？

Answer 1

【答案】（1）甲品牌的A4多功能辦公用紙的單價(jià)為30元,乙品牌的A4多功能辦公用紙的單價(jià)為32元；（2）y1＝24x；y2＝；（3）乙種品牌．

【解析】

（1）設(shè)甲品牌的A4多功能辦公用紙的單價(jià)為x元,乙品牌的A4多功能辦公用紙的單價(jià)為y元，然后根據(jù)156元，122元列出二元一次方程組，求解即可；

（2）甲品牌，根據(jù)八折銷(xiāo)售列出關(guān)系式即可，乙品牌分不超過(guò)5個(gè)，按照原價(jià)銷(xiāo)售和超過(guò)5個(gè)兩種情況列出關(guān)系式整理即可；

（3）將x=50分別代入y1和y2中,求出y1和y2即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)甲品牌的A4多功能辦公用紙的單價(jià)為x元,乙品牌的A4多功能辦公用紙的單價(jià)為y元，

根據(jù)題意得，，

解得，

答：甲品牌的A4多功能辦公用紙的單價(jià)為30元,乙品牌的A4多功能辦公用紙的單價(jià)為32元；

（2）甲品牌：y1＝30x0.8＝24x；

乙品牌：0≤x≤5，y2＝32x，

x＞5時(shí)，y2＝5×32+32×（x﹣5）×0.7＝22.4x+48，

所以y1＝24x，

y2＝；

（3）當(dāng)x＝50時(shí)，y1＝24×50=1200；y2=22.4×50＋48=1168，

∵1200＞1168

∴買(mǎi)乙種品牌的多功能辦公用紙更合算．